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Physics · MOTION IN A PLANE
Englishनिम्नलिखित स्तंभों का मिलान करें और सही विकल्प चुनें: स्तंभ I स्तंभ II A 2D सदिश \( \mathbf{A} = A_x \hat{i} + A_y \hat{j} \) का परिमाण 1 \( \tan^{-1}(\frac{A_y}{A_x}) \) B \( \mathbf{A} \) की दिशा में एकांक सदिश \( \hat{n} \) 2 \( \sqrt{A_x^2 + A_y^2 + A_z^2} \) C 2D में x-अक्ष के साथ दिशा कोण \( \theta \) 3 \( \sqrt{A_x^2 + A_y^2} \) D 3D सदिश \( \mathbf{A} = A_x \hat{i} + A_y \hat{j} + A_z \hat{k} \) का परिमाण 4 \( \frac{\mathbf{A}}{|\mathbf{A}|} \) उपरोक्त में से कौन-सा/से कथन सही है/हैं?
निम्नलिखित स्तंभों का मिलान करें और सही विकल्प चुनें:
| स्तंभ I | स्तंभ II | ||
|---|---|---|---|
| A | 2D सदिश \( \mathbf{A} = A_x \hat{i} + A_y \hat{j} \) का परिमाण | 1 | \( \tan^{-1}(\frac{A_y}{A_x}) \) |
| B | \( \mathbf{A} \) की दिशा में एकांक सदिश \( \hat{n} \) | 2 | \( \sqrt{A_x^2 + A_y^2 + A_z^2} \) |
| C | 2D में x-अक्ष के साथ दिशा कोण \( \theta \) | 3 | \( \sqrt{A_x^2 + A_y^2} \) |
| D | 3D सदिश \( \mathbf{A} = A_x \hat{i} + A_y \hat{j} + A_z \hat{k} \) का परिमाण | 4 | \( \frac{\mathbf{A}}{|\mathbf{A}|} \) |
उपरोक्त में से कौन-सा/से कथन सही है/हैं?
सही उत्तर · विकल्प 2
A-3, B-4, C-1, D-2
व्याख्या
In 2D, \( |\mathbf{A}| = \sqrt{A_x^2 + A_y^2} \) and \( \tan\theta = A_y / A_x \). A unit vector is defined as \( \mathbf{A} / |\mathbf{A}| \), and in 3D, \( |\mathbf{A}| = \sqrt{A_x^2 + A_y^2 + A_z^2} \).
