एक व्यक्ति अपने घर से \( 2.5\text{ km} \) दूर स्थित बाजार की ओर सीधी सड़क पर \( 5\text{ km h}^{-1} \) की चाल से चलता है। बाजार बंद पाकर वह तुरंत मुड़ता है और \( 7.5\text{ km h}^{-1} \) की चाल से वापस घर की ओर चलने लगता है। \( 0 \) से \( 40\text{ min} \) के समय अंतराल में व्यक्ति के औसत वेग का परिमाण तथा औसत चाल क्या है?

\( 0\text{ km h}^{-1} \) तथा \( 6.0\text{ km h}^{-1} \)
\( 1.875\text{ km h}^{-1} \) तथा \( 5.625\text{ km h}^{-1} \)
\( 2.5\text{ km h}^{-1} \) तथा \( 5.0\text{ km h}^{-1} \)
\( 1.25\text{ km h}^{-1} \) तथा \( 4.5\text{ km h}^{-1} \)

सही उत्तर · विकल्प 2

\( 1.875\text{ km h}^{-1} \) तथा \( 5.625\text{ km h}^{-1} \)

व्याख्या

Time to market = 30 min. In next 10 min (1/6 h), return distance = \( 7.5 \times \frac{1}{6} = 1.25\text{ km} \). Position = \( 1.25\text{ km} \) from home. Average velocity = \( \frac{1.25\text{ km}}{(40/60)\text{ h}} = 1.875\text{ km/h} \). Total distance = \( 2.5 + 1.25 = 3.75\text{ km} \). Average speed = \( \frac{3.75}{2/3} = 5.625\text{ km/h} \).

मिलते-जुलते प्रश्न

एक कण एक सरल रेखा के अनुदिश इस प्रकार गति करता है कि समय \( t \) पर इसकी स्थिति \( x = t^3 - 6t^2 + 9t + 5 \) द्वारा दी जाती है। किस समय पर कण का वेग शून्य होता है?→गुरुत्वाकर्षण के अधीन गति के लिए स्तंभ I का स्तंभ II से मिलान करें (प्रारंभिक चाल \( v_0 \) से ऊर्ध्वाधर ऊपर फेंकी गई गेंद): स्तंभ I स्तंभ II A उच्चतम ऊंचाई तक पहुंचने में लगा समय 1 \( v_0 \) B प्रक्षेपण बिंदु से ऊपर प्राप्त अधिकतम ऊंचाई 2 \( \frac{2 v_0}{g} \) C प्रक्षेपण स्तर पर लौटने का कुल उड्डयन काल 3 \( \frac{v_0}{g} \) D प्रक्षेपण स्तर पर लौटने पर चाल 4 \( \frac{v_0^2}{2g} \) उपरोक्त में से कौन-सा विकल्प सही है?→एक-विमीय गति में ग्राफ सुविधाओं के संबंध में स्तंभ I का स्तंभ II से मिलान करें: स्तंभ I स्तंभ II A स्थिति-समय वक्र ऊपर की ओर अवतल (\( d^2x/dt^2 > 0 \)) 1 समय अंतराल में शुद्ध विस्थापन B स्थिति-समय वक्र नीचे की ओर अवतल (\( d^2x/dt^2 < 0 \)) 2 रुकने के बाद वापस लौटने वाली ऋणात्मक त्वरण की गति C समय-अक्ष को पार करने वाला ऋणात्मक ढाल का v-t ग्राफ 3 धनात्मक त्वरण के साथ गति (\( a > 0 \)) D \( t_1 \) और \( t_2 \) के बीच v-t ग्राफ के अंतर्गत क्षेत्रफल 4 ऋणात्मक त्वरण के साथ गति (\( a < 0 \)) उपरोक्त में से कौन-सा विकल्प सही है?→एक कण समान त्वरण \( a \) के साथ एक सीधी रेखा के अनुदिश गति करता है। दो बिंदुओं A और B पर इसके वेग क्रमशः \( v_A = 10 \text{ m/s} \) और \( v_B = 30 \text{ m/s} \) हैं। रेखाखंड AB के मध्य बिंदु C से गुजरते समय कण का वेग ज्ञात कीजिए।→

सही उत्तर · विकल्प 2

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