हाइड्रोजन परमाणु में इलेक्ट्रॉन के लिए प्रथम अनुमत बोर कक्षा की त्रिज्या \( 0.51 \text{ \AA} \) तथा इसकी मूल अवस्था की ऊर्जा \( -13.6 \text{ eV} \) है। यदि हाइड्रोजन परमाणु में इलेक्ट्रॉन को म्यूऑन (\( \mu^- \)) [आवेश इलेक्ट्रॉन के समान तथा द्रव्यमान \( 207 \text{ m}_e \)] द्वारा प्रतिस्थापित कर दिया जाए, तो प्रथम बोर त्रिज्या और मूल अवस्था ऊर्जा होगी,

\( 2.56 \times 10^{-13} \text{ m}, -13.6 \text{ eV} \)
\( 0.53 \times 10^{-13} \text{ m}, -3.6 \text{ eV} \)
\( 25.6 \times 10^{-13} \text{ m}, -2.8 \text{ eV} \)
\( 2.56 \times 10^{-13} \text{ m}, -2.8 \text{ keV} \)

सही उत्तर · विकल्प 4

\( 2.56 \times 10^{-13} \text{ m}, -2.8 \text{ keV} \)

व्याख्या

Radius \( r \propto 1/m \), so \( r' = \frac{0.53 \times 10^{-10}}{207} \approx 2.56 \times 10^{-13} \text{ m} \). Energy \( E \propto m \), so \( E' = 207 \times (-13.6 \text{ eV}) \approx -2.82 \text{ keV} \).

मिलते-जुलते प्रश्न

दिए गए परिपथ में एक आदर्श वोल्टमीटर का पाठ्यांक है:→एक सीधी रेखा में गति करता हुआ व्यक्ति कुछ निश्चित दूरी 'x' को एकसमान वेग \( v_1 \) से तथा अगली उतनी ही दूरी को एकसमान वेग \( v_2 \) से तय करता है। औसत वेग v निम्नलिखित संबंध द्वारा दिया जाता है→सतह क्षेत्रफल \( A \) का एक गहरा आयताकार तालाब, जिसमें पानी (घनत्व = \( \rho \), विशिष्ट ऊष्मा धारिता = \( s \)) है, एक ऐसे क्षेत्र में स्थित है जहाँ बाहर का हवा का तापमान \( -26^\circ\text{C} \) के स्थिर मान पर है। इस तालाब में जमी हुई बर्फ की परत की मोटाई, किसी निश्चित क्षण पर \( x \) है। बर्फ की तापीय चालकता \( K \) तथा इसके संलयन की विशिष्ट गुप्त ऊष्मा \( L \) लेते हुए, इस क्षण पर बर्फ की परत की मोटाई में वृद्धि की दर निम्न द्वारा दी जाएगी→हाइड्रोजन, हीलियम और एक अन्य आदर्श द्विपरमाणुक गैस \( X \) (जिसके अणु दृढ़ नहीं हैं बल्कि एक अतिरिक्त घूर्णी/कंपन मोड है) के लिए \( \gamma = \frac{C_p}{C_v} \) का मान क्रमशः बराबर है,→

सही उत्तर · विकल्प 4

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