दो भौतिक राशियाँ \( A = (12.9 \pm 0.1) \text{ g} \) तथा \( B = (7.06 \pm 0.01) \text{ g} \) मापी जाती हैं। सही दशमलव स्थानों तथा निरपेक्ष अनिश्चितता के साथ व्यक्त अंतर \( (A - B) \) का मान है:

\( (5.84 \pm 0.11) \text{ g} \)
\( (5.8 \pm 0.1) \text{ g} \)
\( (5.84 \pm 0.09) \text{ g} \)
\( (5.8 \pm 0.11) \text{ g} \)

सही उत्तर · विकल्प 2

\( (5.8 \pm 0.1) \text{ g} \)

व्याख्या

In subtraction, the result retains as many decimal places as the number with the least decimal places (12.9 has 1 decimal place), so \( 12.9 - 7.06 = 5.84 \approx 5.8 \text{ g} \). The absolute errors add up: \( \Delta(A - B) = \Delta A + \Delta B = 0.1 + 0.01 = 0.11 \approx 0.1 \text{ g} \). Thus \( (A - B) = (5.8 \pm 0.1) \text{ g} \).

मिलते-जुलते प्रश्न

NCERT के सार्थक अंकों को पूर्णांकित (rounding-off) करने के नियमों के अनुसार, \( 3.745 \) तथा \( 3.735 \) को तीन सार्थक अंकों तक पूर्णांकित करने पर वे क्रमशः बन जाते हैं:→केंद्र से \( r = 0.5\text{ m} \) की दूरी पर स्थित एक गोलीय पृष्ठ का क्षेत्रफल अवयव \( dA = 0.25\text{ m}^2 \), केंद्र पर घन कोण \( \Omega \) अंतरित करता है। समान त्रिज्या \( r = 0.5\text{ m} \) के वृत्त पर \( ds = 0.2\text{ m} \) लंबाई का एक चाप समतल कोण \( \theta \) अंतरित करता है। \( \Omega \) (स्टेरेडियन में) तथा \( \theta \) (रेडियन में) के आंकिक मान का अनुपात है:→चित्र 1.1(b) में दर्शाए अनुसार, घन कोण \( d\Omega \) को गोले के पृष्ठ के परिछिन्न क्षेत्रफल \( dA \) तथा उसकी त्रिज्या के वर्ग \( r^2 \) के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है। त्रिज्या \( R \) की एक समतल वृत्ताकार चकती को शीर्ष \( O \) से \( d = \sqrt{3}R \) दूरी पर उसके अक्ष के लंबवत रखा गया है। शीर्ष \( O \) पर चकती द्वारा अंतरित घन कोण है:→\( 5.74\text{ g} \) द्रव्यमान का एक पदार्थ \( 1.2\text{ cm}^3 \) आयतन घेरता है। सार्थक अंकों को ध्यान में रखते हुए, इसका घनत्व व्यक्त किया जाना चाहिए:→

सही उत्तर · विकल्प 2

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