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Physics · MOTION IN A PLANE
Englishदो सदिश \( \mathbf{A} = 3\hat{\mathbf{i}} - 4\hat{\mathbf{j}} \) तथा \( \mathbf{B} = \lambda \hat{\mathbf{i}} + 6\hat{\mathbf{j}} \) दिए गए हैं। यदि सदिश \( \mathbf{B} \), सदिश \( \mathbf{A} \) के प्रति-समांतर (anti-parallel) है, तो अदिश \( \lambda \) का मान और सदिश \( \mathbf{B} \) का परिमाण ज्ञात कीजिए।
सही उत्तर · विकल्प 1
\( \lambda = -4.5 \), \( |\mathbf{B}| = 7.5\text{ मात्रक} \)
व्याख्या
Anti-parallel implies \( \mathbf{B} = k\mathbf{A} \) with \( k < 0 \). Equating y-components: \( 6 = -4k \implies k = -1.5 \). So \( \lambda = 3k = -4.5 \), and magnitude \( |\mathbf{B}| = 1.5 \times \sqrt{3^2 + (-4)^2} = 7.5\text{ units} \).
