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Physics · MOTION IN A STRAIGHT LINE
Englishएक कण x-अक्ष के अनुदिश इस प्रकार गति करता है कि उसकी स्थिति \( x = a + b t^2 \) द्वारा दी जाती है, जहाँ \( a = 8.5 \text{ m} \) और \( b = 2.5 \text{ m/s}^2 \) है। एक दूसरा कण मूल बिंदु पर विराम से नियत त्वरण \( c \) के साथ उसी रेखा के अनुदिश चलना प्रारंभ करता है। यदि \( t = 2.0 \text{ s} \) तथा \( t = 4.0 \text{ s} \) के बीच पहले कण का औसत वेग \( t = 3.0 \text{ s} \) पर दूसरे कण के तात्क्षणिक वेग के बराबर है, तो \( c \) का मान ज्ञात कीजिए।
सही उत्तर · विकल्प 3
\( 5.0 \text{ m/s}^2 \)
व्याख्या
For the first particle, average velocity \( v_{\text{avg}} = \frac{x(4) - x(2)}{4 - 2} = \frac{[8.5 + 2.5(16)] - [8.5 + 2.5(4)]}{2} = \frac{48.5 - 18.5}{2} = 15 \text{ m/s} \). For the second particle, \( v_2(t) = c t \implies v_2(3) = 3 c \). Equating gives \( 3 c = 15 \implies c = 5.0 \text{ m/s}^2 \).
