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Physics · MOTION IN A STRAIGHT LINE
Englishशुद्धगतिकी में कलन (calculus) संबंधों के लिए स्तंभ I का स्तंभ II से मिलान करें: स्तंभ I स्तंभ II A \( \frac{dx}{dt} \) 1 समय अंतराल \( [t_1, t_2] \) में विस्थापन B \( \frac{dv}{dt} \) 2 तात्क्षणिक वेग C \( v \frac{dv}{dx} \) 3 स्थिति के पदों में त्वरण D \( \int_{t_1}^{t_2} v \, dt \) 4 तात्क्षणिक त्वरण उपरोक्त में से कौन-सा विकल्प सही है?
शुद्धगतिकी में कलन (calculus) संबंधों के लिए स्तंभ I का स्तंभ II से मिलान करें:
| स्तंभ I | स्तंभ II | ||
|---|---|---|---|
| A | \( \frac{dx}{dt} \) | 1 | समय अंतराल \( [t_1, t_2] \) में विस्थापन |
| B | \( \frac{dv}{dt} \) | 2 | तात्क्षणिक वेग |
| C | \( v \frac{dv}{dx} \) | 3 | स्थिति के पदों में त्वरण |
| D | \( \int_{t_1}^{t_2} v \, dt \) | 4 | तात्क्षणिक त्वरण |
उपरोक्त में से कौन-सा विकल्प सही है?
सही उत्तर · विकल्प 2
A-2, B-4, C-3, D-1
व्याख्या
\( \frac{dx}{dt} \) represents instantaneous velocity (A-II). \( \frac{dv}{dt} \) represents instantaneous acceleration (B-IV). \( v \frac{dv}{dx} \) represents acceleration as a function of position (C-III). \( \int_{t_1}^{t_2} v \, dt \) represents displacement over the time interval (D-I).
