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Physics · MOTION IN A STRAIGHT LINE
Englishएक ट्रेन विराम से समय \( t_1 \) के लिए दर \( a_1 = 1.0 \text{ m/s}^2 \) से समान रूप से त्वरित होती है, फिर समय अंतराल \( t_2 = 10 \text{ s} \) के लिए एक नियत अधिकतम वेग \( v_{\max} \) पर यात्रा करती है, और अंत में रुकने तक दर \( a_2 = 2.0 \text{ m/s}^2 \) से समान रूप से मंदित होती है। यदि तय की गई कुल दूरी \( 500 \text{ m} \) है, तो \( v_{\max} \) ज्ञात कीजिए।
सही उत्तर · विकल्प 1
\( 20 \text{ m/s} \)
व्याख्या
Distances: \( s_1 = \frac{v_{\max}^2}{2 a_1} = \frac{v_{\max}^2}{2} \), \( s_2 = v_{\max} t_2 = 10 v_{\max} \), \( s_3 = \frac{v_{\max}^2}{2 a_2} = \frac{v_{\max}^2}{4} \). Total distance \( S = \frac{3}{4} v_{\max}^2 + 10 v_{\max} = 500 \implies 3 v_{\max}^2 + 40 v_{\max} - 2000 = 0 \). Solving gives \( (v_{\max} - 20)(3 v_{\max} + 100) = 0 \implies v_{\max} = 20 \text{ m/s} \).
