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Physics · SYSTEMS OF PARTICLES AND ROTATIONAL MOTION

English

पैरिटी व्युत्क्रमण रूपांतरण (मूल बिंदु के सापेक्ष परावर्तन: \( x \to -x, y \to -y, z \to -z \)) के अंतर्गत, ध्रुवीय सदिश \( \vec{r} \) और अक्षीय सदिश \( \vec{\tau} = \vec{r} \times \vec{F} \) क्रमशः कैसे रूपांतरित होते हैं?

  1. \( \vec{r} \to -\vec{r} \) तथा \( \vec{\tau} \to -\vec{\tau} \)
  2. \( \vec{r} \to \vec{r} \) तथा \( \vec{\tau} \to \vec{\tau} \)
  3. \( \vec{r} \to -\vec{r} \) तथा \( \vec{\tau} \to \vec{\tau} \)
  4. \( \vec{r} \to \vec{r} \) तथा \( \vec{\tau} \to -\vec{\tau} \)

सही उत्तर · विकल्प 3

\( \vec{r} \to -\vec{r} \) तथा \( \vec{\tau} \to \vec{\tau} \)

व्याख्या

Under reflection, polar vectors reverse sign (\( \vec{r} \to -\vec{r} \), \( \vec{F} \to -\vec{F} \)), while their cross product (axial vector) transforms as \( (-\vec{r}) \times (-\vec{F}) = \vec{r} \times \vec{F} = \vec{\tau} \), remaining unchanged.
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