एक व्यक्ति सीधी सड़क पर अपने घर से \( 2.5\text{ km} \) दूर बाजार की ओर \( 5\text{ km/h} \) की चाल से चलता है। बाजार बंद पाकर वह तुरंत मुड़ता है और \( 7.5\text{ km/h} \) की चाल से घर लौटता है। स्तंभ-I के समय अंतरालों का स्तंभ-II में दी गई औसत चाल/वेग के मानों से मिलान करें: स्तंभ I स्तंभ II A \( 0\text{ से }30\text{ min} \) अंतराल में औसत चाल 1 \( 0\text{ km/h} \) B \( 0\text{ से }50\text{ min} \) अंतराल में औसत चाल 2 \( 5.625\text{ km/h} \) C \( 0\text{ से }50\text{ min} \) अंतराल में औसत वेग का परिमाण 3 \( 5\text{ km/h} \) D \( 0\text{ से }40\text{ min} \) अंतराल में औसत चाल 4 \( 6\text{ km/h} \) उपरोक्त में से कौन-सा विकल्प सही है?

एक व्यक्ति सीधी सड़क पर अपने घर से \( 2.5\text{ km} \) दूर बाजार की ओर \( 5\text{ km/h} \) की चाल से चलता है। बाजार बंद पाकर वह तुरंत मुड़ता है और \( 7.5\text{ km/h} \) की चाल से घर लौटता है। स्तंभ-I के समय अंतरालों का स्तंभ-II में दी गई औसत चाल/वेग के मानों से मिलान करें:

स्तंभ I	स्तंभ II
A	\( 0\text{ से }30\text{ min} \) अंतराल में औसत चाल	1	\( 0\text{ km/h} \)
B	\( 0\text{ से }50\text{ min} \) अंतराल में औसत चाल	2	\( 5.625\text{ km/h} \)
C	\( 0\text{ से }50\text{ min} \) अंतराल में औसत वेग का परिमाण	3	\( 5\text{ km/h} \)
D	\( 0\text{ से }40\text{ min} \) अंतराल में औसत चाल	4	\( 6\text{ km/h} \)

उपरोक्त में से कौन-सा विकल्प सही है?

A-3, B-4, C-1, D-2
A-1, B-4, C-3, D-2
A-3, B-2, C-1, D-4
A-3, B-1, C-4, D-2

सही उत्तर · विकल्प 1

A-3, B-4, C-1, D-2

व्याख्या

In 0-30 min: distance = 2.5 km, average speed = 5 km/h (A-III). In 0-50 min: total distance = 5 km, total time = 5/6 h, average speed = 6 km/h (B-IV). In 0-50 min: total displacement = 0, average velocity = 0 (C-I). In 0-40 min: dist = 2.5 + 1.25 = 3.75 km, time = 2/3 h, average speed = 5.625 km/h (D-II).

मिलते-जुलते प्रश्न

एक कण एक सरल रेखा के अनुदिश इस प्रकार गति करता है कि समय \( t \) पर इसकी स्थिति \( x = t^3 - 6t^2 + 9t + 5 \) द्वारा दी जाती है। किस समय पर कण का वेग शून्य होता है?→गुरुत्वाकर्षण के अधीन गति के लिए स्तंभ I का स्तंभ II से मिलान करें (प्रारंभिक चाल \( v_0 \) से ऊर्ध्वाधर ऊपर फेंकी गई गेंद): स्तंभ I स्तंभ II A उच्चतम ऊंचाई तक पहुंचने में लगा समय 1 \( v_0 \) B प्रक्षेपण बिंदु से ऊपर प्राप्त अधिकतम ऊंचाई 2 \( \frac{2 v_0}{g} \) C प्रक्षेपण स्तर पर लौटने का कुल उड्डयन काल 3 \( \frac{v_0}{g} \) D प्रक्षेपण स्तर पर लौटने पर चाल 4 \( \frac{v_0^2}{2g} \) उपरोक्त में से कौन-सा विकल्प सही है?→एक-विमीय गति में ग्राफ सुविधाओं के संबंध में स्तंभ I का स्तंभ II से मिलान करें: स्तंभ I स्तंभ II A स्थिति-समय वक्र ऊपर की ओर अवतल (\( d^2x/dt^2 > 0 \)) 1 समय अंतराल में शुद्ध विस्थापन B स्थिति-समय वक्र नीचे की ओर अवतल (\( d^2x/dt^2 < 0 \)) 2 रुकने के बाद वापस लौटने वाली ऋणात्मक त्वरण की गति C समय-अक्ष को पार करने वाला ऋणात्मक ढाल का v-t ग्राफ 3 धनात्मक त्वरण के साथ गति (\( a > 0 \)) D \( t_1 \) और \( t_2 \) के बीच v-t ग्राफ के अंतर्गत क्षेत्रफल 4 ऋणात्मक त्वरण के साथ गति (\( a < 0 \)) उपरोक्त में से कौन-सा विकल्प सही है?→एक कण समान त्वरण \( a \) के साथ एक सीधी रेखा के अनुदिश गति करता है। दो बिंदुओं A और B पर इसके वेग क्रमशः \( v_A = 10 \text{ m/s} \) और \( v_B = 30 \text{ m/s} \) हैं। रेखाखंड AB के मध्य बिंदु C से गुजरते समय कण का वेग ज्ञात कीजिए।→

सही उत्तर · विकल्प 1

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