एक प्रोटॉन तथा एक \( \alpha \)-कण को विराम से समान ऊर्जा तक त्वरित किया जाता है। इनकी डी ब्रॉग्ली तरंगदैर्ध्यों \( \lambda_p \) तथा \( \lambda_\alpha \) का अनुपात है,

\( 4 : 1 \)
\( 2 : 1 \)
\( 1 : 1 \)
\( \sqrt{2} : 1 \)

सही उत्तर · विकल्प 2

\( 2 : 1 \)

व्याख्या

De Broglie wavelength \( \lambda = \frac{h}{\sqrt{2mE}} \). Since energy \( E \) and \( h \) are same, \( \lambda \propto \frac{1}{\sqrt{m}} \). Thus \( \frac{\lambda_p}{\lambda_\alpha} = \sqrt{\frac{m_\alpha}{m_p}} = \sqrt{\frac{4}{1}} = 2:1 \).

मिलते-जुलते प्रश्न

दिए गए परिपथ में एक आदर्श वोल्टमीटर का पाठ्यांक है:→एक सीधी रेखा में गति करता हुआ व्यक्ति कुछ निश्चित दूरी 'x' को एकसमान वेग \( v_1 \) से तथा अगली उतनी ही दूरी को एकसमान वेग \( v_2 \) से तय करता है। औसत वेग v निम्नलिखित संबंध द्वारा दिया जाता है→सतह क्षेत्रफल \( A \) का एक गहरा आयताकार तालाब, जिसमें पानी (घनत्व = \( \rho \), विशिष्ट ऊष्मा धारिता = \( s \)) है, एक ऐसे क्षेत्र में स्थित है जहाँ बाहर का हवा का तापमान \( -26^\circ\text{C} \) के स्थिर मान पर है। इस तालाब में जमी हुई बर्फ की परत की मोटाई, किसी निश्चित क्षण पर \( x \) है। बर्फ की तापीय चालकता \( K \) तथा इसके संलयन की विशिष्ट गुप्त ऊष्मा \( L \) लेते हुए, इस क्षण पर बर्फ की परत की मोटाई में वृद्धि की दर निम्न द्वारा दी जाएगी→हाइड्रोजन, हीलियम और एक अन्य आदर्श द्विपरमाणुक गैस \( X \) (जिसके अणु दृढ़ नहीं हैं बल्कि एक अतिरिक्त घूर्णी/कंपन मोड है) के लिए \( \gamma = \frac{C_p}{C_v} \) का मान क्रमशः बराबर है,→

सही उत्तर · विकल्प 2

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