एक समकोण प्रिज्म में बिंदु P पर एक प्रकाश किरण \( 30^\circ \) के आपतन कोण पर प्रवेश करती है जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है। यह प्रिज्म के आधार \( BC \) के समांतर गुजरती है तथा फलक \( AC \) के अनुदिश बाहर निकलती है। प्रिज्म का अपवर्तनांक है:

At the first surface AB, \( \sin 30^\circ = \mu \sin r_1 \implies \sin r_1 = \frac{1}{2\mu} \). At surface AC, grazing emergence gives \( \sin r_2 = \frac{1}{\mu} \). Since the ray inside is parallel to base BC, \( r_1 + r_2 = 90^\circ \), so \( \cos r_1 = \sin r_2 = \frac{1}{\mu} \). Using \( \sin^2 r_1 + \cos^2 r_1 = 1 \), we get \( \frac{1}{4\mu^2} + \frac{1}{\mu^2} = 1 \implies \mu = \frac{\sqrt{5}}{2} \).