एक द्व्युत्तल लेंस की फोकस दूरी \( 25\text{ cm} \) है। इसकी एक सतह की वक्रता त्रिज्या दूसरी सतह की दोगुनी है। यदि लेंस के पदार्थ का अपवर्तनांक \( 1.5 \) है, तो वक्रता त्रिज्याएँ ज्ञात कीजिए।

\( 50\text{ cm}, 100\text{ cm} \)
\( 100\text{ cm}, 50\text{ cm} \)
\( 25\text{ cm}, 50\text{ cm} \)
\( 18.75\text{ cm}, 37.5\text{ cm} \)

सही उत्तर · विकल्प 4

\( 18.75\text{ cm}, 37.5\text{ cm} \)

व्याख्या

Using lens maker's formula: \( \frac{1}{f} = (\mu - 1)(\frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2}) \). Let \( R_1 = R \) and \( R_2 = -2R \). \( \frac{1}{25} = (1.5 - 1)(\frac{1}{R} - \frac{1}{-2R}) = 0.5 \times \frac{3}{2R} = \frac{3}{4R} \implies R = \frac{75}{4} = 18.75\text{ cm} \). Thus radii are \( 18.75\text{ cm} \) and \( 37.5\text{ cm} \).

मिलते-जुलते प्रश्न

दिए गए परिपथ में एक आदर्श वोल्टमीटर का पाठ्यांक है:→एक सीधी रेखा में गति करता हुआ व्यक्ति कुछ निश्चित दूरी 'x' को एकसमान वेग \( v_1 \) से तथा अगली उतनी ही दूरी को एकसमान वेग \( v_2 \) से तय करता है। औसत वेग v निम्नलिखित संबंध द्वारा दिया जाता है→सतह क्षेत्रफल \( A \) का एक गहरा आयताकार तालाब, जिसमें पानी (घनत्व = \( \rho \), विशिष्ट ऊष्मा धारिता = \( s \)) है, एक ऐसे क्षेत्र में स्थित है जहाँ बाहर का हवा का तापमान \( -26^\circ\text{C} \) के स्थिर मान पर है। इस तालाब में जमी हुई बर्फ की परत की मोटाई, किसी निश्चित क्षण पर \( x \) है। बर्फ की तापीय चालकता \( K \) तथा इसके संलयन की विशिष्ट गुप्त ऊष्मा \( L \) लेते हुए, इस क्षण पर बर्फ की परत की मोटाई में वृद्धि की दर निम्न द्वारा दी जाएगी→हाइड्रोजन, हीलियम और एक अन्य आदर्श द्विपरमाणुक गैस \( X \) (जिसके अणु दृढ़ नहीं हैं बल्कि एक अतिरिक्त घूर्णी/कंपन मोड है) के लिए \( \gamma = \frac{C_p}{C_v} \) का मान क्रमशः बराबर है,→

सही उत्तर · विकल्प 4

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