द्रव्यमान \( m \) का एक पिंड जिसका प्रारंभिक संवेग \( (20\hat{i} + 25\hat{j} - 12\hat{k}) \) है, अचानक दो टुकड़ों में टूट जाता है जिनके द्रव्यमानों का अनुपात \( 1 : 5 \) है। छोटा द्रव्यमान \( (100\hat{i} + 35\hat{j} + 8\hat{k}) \) वेग से उड़ जाता है। बड़े टुकड़े का वेग होगा:

A
\( -20\hat{i} - 15\hat{j} - 80\hat{k} \)
B
\( 4\hat{i} + 23\hat{j} - 16\hat{k} \)
C
\( -100\hat{i} - 35\hat{j} - 8\hat{k} \)
D
\( 20\hat{i} + 15\hat{j} - 80\hat{k} \)

उत्तर और समाधान देखें

सही उत्तर · विकल्प A

\( -20\hat{i} - 15\hat{j} - 80\hat{k} \)

व्याख्या

Masses are \( m_1 = \frac{m}{6} \) and \( m_2 = \frac{5m}{6} \). By conservation of linear momentum: \( \vec{P}_{\text{initial}} = m_1\vec{v}_1 + m_2\vec{v}_2 \). Solving gives \( \vec{v}_2 = -20\hat{i} - 15\hat{j} - 80\hat{k} \).

मिलते-जुलते प्रश्न

दिए गए परिपथ में एक आदर्श वोल्टमीटर का पाठ्यांक है:→एक सीधी रेखा में गति करता हुआ व्यक्ति कुछ निश्चित दूरी 'x' को एकसमान वेग \( v_1 \) से तथा अगली उतनी ही दूरी को एकसमान वेग \( v_2 \) से तय करता है। औसत वेग v निम्नलिखित संबंध द्वारा दिया जाता है→सतह क्षेत्रफल \( A \) का एक गहरा आयताकार तालाब, जिसमें पानी (घनत्व = \( \rho \), विशिष्ट ऊष्मा धारिता = \( s \)) है, एक ऐसे क्षेत्र में स्थित है जहाँ बाहर का हवा का तापमान \( -26^\circ\text{C} \) के स्थिर मान पर है। इस तालाब में जमी हुई बर्फ की परत की मोटाई, किसी निश्चित क्षण पर \( x \) है। बर्फ की तापीय चालकता \( K \) तथा इसके संलयन की विशिष्ट गुप्त ऊष्मा \( L \) लेते हुए, इस क्षण पर बर्फ की परत की मोटाई में वृद्धि की दर निम्न द्वारा दी जाएगी→हाइड्रोजन, हीलियम और एक अन्य आदर्श द्विपरमाणुक गैस \( X \) (जिसके अणु दृढ़ नहीं हैं बल्कि एक अतिरिक्त घूर्णी/कंपन मोड है) के लिए \( \gamma = \frac{C_p}{C_v} \) का मान क्रमशः बराबर है,→

सही उत्तर · विकल्प A

व्याख्या

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