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Physics · LAWS OF MOTION
Englishएक कार क्षैतिज से \( \theta \) कोण पर झुकी हुई \( R \) त्रिज्या की बंकित वृत्ताकार सड़क के अनुदिश गति करती है। यदि टायरों और सड़क के बीच स्थैतिक घर्षण गुणांक \( \mu_s \) है (जहाँ \( \mu_s < \tan\theta \)), तो कार को ढलान पर नीचे फिसलने से रोकने के लिए आवश्यक न्यूनतम चाल \( v_{\min} \) का व्यंजक निम्नलिखित में से कौन-सा है?
सही उत्तर · विकल्प 1
\( \sqrt{R g \frac{\tan\theta - \mu_s}{1 + \mu_s \tan\theta}} \)
व्याख्या
For minimum speed, friction \( f = \mu_s N \) acts up the incline. Vertical balance gives \( N(\cos\theta + \mu_s \sin\theta) = mg \) and centripetal force gives \( N(\sin\theta - \mu_s \cos\theta) = \frac{m v_{\min}^2}{R} \). Dividing the two equations yields \( v_{\min} = \sqrt{R g \frac{\tan\theta - \mu_s}{1 + \mu_s \tan\theta}} \).
