हाइड्रोजन परमाणु का आकार लगभग \( 0.5 \text{ \AA} \) है। \( \text{m}^3 \) में हाइड्रोजन परमाणुओं के 1 मोल का कुल परमाण्विक आयतन किसके निकटतम है? (\( \pi = 3.14 \), एवोगैड्रो संख्या \( N_A = 6.02 \times 10^{23}\text{ mol}^{-1} \) लें)

\( 3.15 \times 10^{-7}\text{ m}^3 \)
\( 5.24 \times 10^{-31}\text{ m}^3 \)
\( 6.02 \times 10^{-23}\text{ m}^3 \)
\( 1.31 \times 10^{-31}\text{ m}^3 \)

सही उत्तर · विकल्प 1

\( 3.15 \times 10^{-7}\text{ m}^3 \)

व्याख्या

Volume of 1 atom \( V_1 = \frac{4}{3}\pi r^3 = \frac{4}{3} (3.14) (0.5 \times 10^{-10})^3 \approx 5.23 \times 10^{-31}\text{ m}^3 \). Total volume for 1 mole \( = V_1 \times N_A \approx 3.15 \times 10^{-7}\text{ m}^3 \).

मिलते-जुलते प्रश्न

NCERT के सार्थक अंकों को पूर्णांकित (rounding-off) करने के नियमों के अनुसार, \( 3.745 \) तथा \( 3.735 \) को तीन सार्थक अंकों तक पूर्णांकित करने पर वे क्रमशः बन जाते हैं:→केंद्र से \( r = 0.5\text{ m} \) की दूरी पर स्थित एक गोलीय पृष्ठ का क्षेत्रफल अवयव \( dA = 0.25\text{ m}^2 \), केंद्र पर घन कोण \( \Omega \) अंतरित करता है। समान त्रिज्या \( r = 0.5\text{ m} \) के वृत्त पर \( ds = 0.2\text{ m} \) लंबाई का एक चाप समतल कोण \( \theta \) अंतरित करता है। \( \Omega \) (स्टेरेडियन में) तथा \( \theta \) (रेडियन में) के आंकिक मान का अनुपात है:→चित्र 1.1(b) में दर्शाए अनुसार, घन कोण \( d\Omega \) को गोले के पृष्ठ के परिछिन्न क्षेत्रफल \( dA \) तथा उसकी त्रिज्या के वर्ग \( r^2 \) के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है। त्रिज्या \( R \) की एक समतल वृत्ताकार चकती को शीर्ष \( O \) से \( d = \sqrt{3}R \) दूरी पर उसके अक्ष के लंबवत रखा गया है। शीर्ष \( O \) पर चकती द्वारा अंतरित घन कोण है:→\( 5.74\text{ g} \) द्रव्यमान का एक पदार्थ \( 1.2\text{ cm}^3 \) आयतन घेरता है। सार्थक अंकों को ध्यान में रखते हुए, इसका घनत्व व्यक्त किया जाना चाहिए:→

सही उत्तर · विकल्प 1

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