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Physics · UNITS AND MEASUREMENT
Englishपृष्ठ तनाव के प्रभाव में किसी गोलाकार द्रव की बूंद के दोलन का आवर्तकाल \( T \), द्रव के घनत्व \( \rho \), बूंद की त्रिज्या \( r \), तथा पृष्ठ तनाव \( S \) पर निर्भर करता है। विमीय विश्लेषण विधि द्वारा यदि \( T = k \rho^a r^b S^c \) है (जहाँ \( k \) एक विमाहीन नियतांक है), तो घातांकों \( a, b, c \) के मान क्रमशः होंगे:
सही उत्तर · विकल्प 1
\( \frac{1}{2}, \frac{3}{2}, -\frac{1}{2} \)
व्याख्या
Equating dimensions: \( [T] = [M L^{-3}]^a [L]^b [M T^{-2}]^c = [M^{a+c} L^{-3a+b} T^{-2c}] \). Equating exponents gives \( a + c = 0 \), \( -3a + b = 0 \), and \( -2c = 1 \). Solving yields \( c = -1/2 \), \( a = 1/2 \), and \( b = 3/2 \).
