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Physics · Electrostatic Potential

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एक बिंदु आवेश \( Q \) मूल बिंदु पर स्थित है। किसी बाह्य एजेंट द्वारा परीक्षण आवेश \( q \) को त्रिज्य रेखा के अनुदिश बिंदु \( r_1 \) से \( r_2 \) (\( r_2 > r_1 \)) तक धीरे-धीरे ले जाने में किया गया कार्य किसके समानुपाती होता है?

\( (r_2 - r_1) \)
\( (\frac{1}{r_2} - \frac{1}{r_1}) \)
\( (\frac{1}{r_1^2} - \frac{1}{r_2^2}) \)
\( (\frac{1}{r_1} - \frac{1}{r_2}) \)

सही उत्तर · विकल्प 4

\( (\frac{1}{r_1} - \frac{1}{r_2}) \)

व्याख्या

Work done \( W = -\int_{r_1}^{r_2} \frac{Qq}{4\pi\varepsilon_0 r^2} dr = \frac{Qq}{4\pi\varepsilon_0} (\frac{1}{r_1} - \frac{1}{r_2}) \).

मिलते-जुलते प्रश्न

धारिता \( C_1 = 4\, \mu\text{F} \) के एक संधारित्र को \( 50\text{ V} \) तक आवेशित किया जाता है और दूसरे संधारित्र \( C_2 = 6\, \mu\text{F} \) को \( 100\text{ V} \) तक आवेशित किया जाता है। यदि उन्हें समान ध्रुवता वाली पट्टिकाओं को एक साथ जोड़कर समांतर क्रम में जोड़ा जाए, तो इस संयोजन के सिरों पर अंतिम उभयनिष्ठ विभवांतर क्या होगा?→एकसमान रूप से ध्रुवित परावैद्युत पट्टिका के अंदर, किसी भी स्थूल आयतन अल्पांश \( \Delta v \) में कुल आवेश शून्य होता है क्योंकि:→एक चालक और एक परावैद्युत पट्टिका को एकसमान बाह्य विद्युत क्षेत्र \( \mathbf{E}_0 \) में अलग-अलग रखा जाता है। यदि \( \mathbf{E}_{\text{in}} \) प्रत्येक पदार्थ के अंदर प्रेरित विद्युत क्षेत्र को दर्शाता है, तो उनके अंदर कुल विद्युत क्षेत्र संतुष्ट करता है:→नीचे दो कथन दिए गए हैं: कथन I: स्थिरवैद्युत ऊर्जा घनत्व \( u = \frac{1}{2} \varepsilon_0 E^2 \) का सूत्र केवल समांतर पट्टिका संधारित्र की पट्टिकाओं के बीच एकसमान विद्युत क्षेत्र के लिए ही मान्य है। कथन II: किसी परावैद्युत माध्यम की विद्युतशीलता हमेशा मुक्त आकाश की विद्युतशीलता से कम होती है। उपर्युक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनिए:→

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