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Physics · GRAVITATION
Englishत्रिज्या \( R \) तथा द्रव्यमान \( M \) और \( 4M \) वाले दो एकसमान ठोस गोलों के केंद्रों के बीच की दूरी \( 6R \) है। द्रव्यमान \( M \) के गोले की सतह से द्रव्यमान \( m \) के एक कण को \( 4M \) द्रव्यमान वाले गोले की ओर प्रक्षेपित किया जाता है। दूसरे गोले की सतह तक पहुँचने के लिए आवश्यक न्यूनतम प्रक्षेपण चाल है:
सही उत्तर · विकल्प A
\( \sqrt{\frac{3GM}{5R}} \)
व्याख्या
Neutral point occurs where \( \frac{GM}{r^2} = \frac{4GM}{(6R-r)^2} \implies r = 2R \). Conserving energy from surface of \( M \) to neutral point: \( \frac{1}{2}mv^2 - \frac{GMm}{R} - \frac{4GMm}{5R} = -\frac{GMm}{2R} - \frac{4GMm}{4R} \implies v^2 = \frac{3GM}{5R} \implies v = \sqrt{\frac{3GM}{5R}} \).
