तीन संधारित्र जिनकी धारिताएँ \( 2\, \mu\text{F} \), \( 3\, \mu\text{F} \) तथा \( 6\, \mu\text{F} \) हैं, एक \( 120\text{ V} \) दिष्ट धारा (DC) स्रोत के साथ श्रेणीक्रम में जुड़े हैं। \( 2\, \mu\text{F} \) के संधारित्र के सिरों पर विभवांतर होगा:

\( 60\text{ V} \)
\( 40\text{ V} \)
\( 20\text{ V} \)
\( 80\text{ V} \)

सही उत्तर · विकल्प 1

\( 60\text{ V} \)

व्याख्या

Equivalent capacitance \( \frac{1}{C_{\text{eq}}} = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6} = 1\, \mu\text{F}^{-1} \implies C_{\text{eq}} = 1\, \mu\text{F} \). Total charge \( Q = C_{\text{eq}} V = 1\, \mu\text{F} \times 120\text{ V} = 120\, \mu\text{C} \). Voltage across \( 2\, \mu\text{F} \) is \( V_1 = \frac{Q}{C_1} = \frac{120\, \mu\text{C}}{2\, \mu\text{F}} = 60\text{ V} \).

मिलते-जुलते प्रश्न

धारिता \( C_1 = 4\, \mu\text{F} \) के एक संधारित्र को \( 50\text{ V} \) तक आवेशित किया जाता है और दूसरे संधारित्र \( C_2 = 6\, \mu\text{F} \) को \( 100\text{ V} \) तक आवेशित किया जाता है। यदि उन्हें समान ध्रुवता वाली पट्टिकाओं को एक साथ जोड़कर समांतर क्रम में जोड़ा जाए, तो इस संयोजन के सिरों पर अंतिम उभयनिष्ठ विभवांतर क्या होगा?→एकसमान रूप से ध्रुवित परावैद्युत पट्टिका के अंदर, किसी भी स्थूल आयतन अल्पांश \( \Delta v \) में कुल आवेश शून्य होता है क्योंकि:→एक चालक और एक परावैद्युत पट्टिका को एकसमान बाह्य विद्युत क्षेत्र \( \mathbf{E}_0 \) में अलग-अलग रखा जाता है। यदि \( \mathbf{E}_{\text{in}} \) प्रत्येक पदार्थ के अंदर प्रेरित विद्युत क्षेत्र को दर्शाता है, तो उनके अंदर कुल विद्युत क्षेत्र संतुष्ट करता है:→नीचे दो कथन दिए गए हैं: कथन I: स्थिरवैद्युत ऊर्जा घनत्व \( u = \frac{1}{2} \varepsilon_0 E^2 \) का सूत्र केवल समांतर पट्टिका संधारित्र की पट्टिकाओं के बीच एकसमान विद्युत क्षेत्र के लिए ही मान्य है। कथन II: किसी परावैद्युत माध्यम की विद्युतशीलता हमेशा मुक्त आकाश की विद्युतशीलता से कम होती है। उपर्युक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनिए:→

सही उत्तर · विकल्प 1

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