एक सीधी सड़क पर \( 126\text{ km h}^{-1} \) की चाल से चलती कार को \( 200\text{ m} \) की दूरी में रोक दिया जाता है। एकसमान मंदन मानते हुए, मंदन का परिमाण तथा कार द्वारा रुकने में लिया गया समय क्रमशः है:

\( 2.50\text{ m s}^{-2} \) तथा \( 14.0\text{ s} \)
\( 1.75\text{ m s}^{-2} \) तथा \( 20.0\text{ s} \)
\( 4.20\text{ m s}^{-2} \) तथा \( 8.33\text{ s} \)
\( 3.06\text{ m s}^{-2} \) तथा \( 11.4\text{ s} \)

सही उत्तर · विकल्प 4

\( 3.06\text{ m s}^{-2} \) तथा \( 11.4\text{ s} \)

व्याख्या

Speed \( u = 126 \times \frac{5}{18} = 35\text{ m/s} \). Using \( v^2 = u^2 + 2as \implies 0 = 35^2 + 2a(200) \implies a = -3.0625\text{ m/s}^2 \). Time \( t = \frac{0 - 35}{-3.0625} \approx 11.43\text{ s} \).

मिलते-जुलते प्रश्न

एक कण एक सरल रेखा के अनुदिश इस प्रकार गति करता है कि समय \( t \) पर इसकी स्थिति \( x = t^3 - 6t^2 + 9t + 5 \) द्वारा दी जाती है। किस समय पर कण का वेग शून्य होता है?→गुरुत्वाकर्षण के अधीन गति के लिए स्तंभ I का स्तंभ II से मिलान करें (प्रारंभिक चाल \( v_0 \) से ऊर्ध्वाधर ऊपर फेंकी गई गेंद): स्तंभ I स्तंभ II A उच्चतम ऊंचाई तक पहुंचने में लगा समय 1 \( v_0 \) B प्रक्षेपण बिंदु से ऊपर प्राप्त अधिकतम ऊंचाई 2 \( \frac{2 v_0}{g} \) C प्रक्षेपण स्तर पर लौटने का कुल उड्डयन काल 3 \( \frac{v_0}{g} \) D प्रक्षेपण स्तर पर लौटने पर चाल 4 \( \frac{v_0^2}{2g} \) उपरोक्त में से कौन-सा विकल्प सही है?→एक-विमीय गति में ग्राफ सुविधाओं के संबंध में स्तंभ I का स्तंभ II से मिलान करें: स्तंभ I स्तंभ II A स्थिति-समय वक्र ऊपर की ओर अवतल (\( d^2x/dt^2 > 0 \)) 1 समय अंतराल में शुद्ध विस्थापन B स्थिति-समय वक्र नीचे की ओर अवतल (\( d^2x/dt^2 < 0 \)) 2 रुकने के बाद वापस लौटने वाली ऋणात्मक त्वरण की गति C समय-अक्ष को पार करने वाला ऋणात्मक ढाल का v-t ग्राफ 3 धनात्मक त्वरण के साथ गति (\( a > 0 \)) D \( t_1 \) और \( t_2 \) के बीच v-t ग्राफ के अंतर्गत क्षेत्रफल 4 ऋणात्मक त्वरण के साथ गति (\( a < 0 \)) उपरोक्त में से कौन-सा विकल्प सही है?→एक कण समान त्वरण \( a \) के साथ एक सीधी रेखा के अनुदिश गति करता है। दो बिंदुओं A और B पर इसके वेग क्रमशः \( v_A = 10 \text{ m/s} \) और \( v_B = 30 \text{ m/s} \) हैं। रेखाखंड AB के मध्य बिंदु C से गुजरते समय कण का वेग ज्ञात कीजिए।→

सही उत्तर · विकल्प 4

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