एक रुद्धोष्म (adiabatic) प्रसार में, एक मोल आदर्श एकपरमाणुक गैस ( \gamma = 5/3 ) का तापमान 60K से घटकर 50K हो जाता है। इस प्रक्रिया में गैस द्वारा किया गया कार्य है : (सार्वभौमिक गैस स्थिरांक R = 8.3 \text{ J mol}^{-1}\text{ K}^{-1} लीजिए)

41.5 J
83 J
124.5 J
166 J

सही उत्तर · विकल्प 2

83 J

व्याख्या

For an adiabatic process, work done ( W = -\Delta U = -n C_v \Delta T ). For monatomic gas, ( C_v = \frac{3}{2}R ). Thus, ( W = -1 \times \frac{3}{2} \times 8.3 \times (50 - 60) = 1.5 \times 8.3 \times 10 = 124.5 \text{ J} )? Wait, ( C_v = \frac{3}{2}R ), ( W = -\frac{3}{2}R(T_2 - T_1) = -1.5 \times 8.3 \times (-10) = 124.5 \text{ J} ). Let's check calculation: 1.5 * 83 = 124.5.

मिलते-जुलते प्रश्न

एक सौर प्रणाली में, R त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में घूमने वाले ग्रह की परिक्रमण काल (time-period) समानुपाती है :→$ \lambda $ तरंग दैर्ध्य का प्रकाश का एक किरणपुंज तीन अलग-अलग प्रकाश विद्युत सेलों 1, 2 और 3 पर आपतित होता है। इन प्रकाश विद्युत सेलों की देहली तरंग दैर्ध्य क्रमशः $ \lambda_1 $, $ \lambda_2 $, और $ \lambda_3 $ हैं तथा इन सेलों के निरोधी विभवों के परिमाण क्रमशः $ V_1 $, $ V_2 $ और $ V_3 $ हैं। $ \lambda $ और देहली तरंग दैर्ध्य के बीच संबंध $ \lambda_1 < \lambda $, $ \lambda_2 > \lambda $ और $ \lambda_3 \gg \lambda $ हैं। सही विकल्प है :→एक प्रत्यावर्ती वोल्टता $V = 220 \sin(2 \times 10^3 t)$ वोल्ट को श्रेणी LCR परिपथ में लगाया जाता है। तब इस परिपथ में धारा का आयाम है : (दिया गया है : $L = 10$ mH, $C = 25$ $\mu$F, $R = 100$ $\Omega$)→एक आदर्श गैस A में अणुओं का माध्य मुक्त पथ दूसरे आदर्श गैस B के माध्य मुक्त पथ का आधा है। गैस A के गोलाकार अणुओं का व्यास गैस B के अणुओं के व्यास का दोगुना है। यदि गैसों A और B के संख्या घनत्व क्रमशः $ n_A $ और $ n_B $ हैं, तो सही विकल्प है :→

सही उत्तर · विकल्प 2

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