तीन समरूप संधारित्र $P$, $Q$ और $S$, जिनमें से प्रत्येक की धारिता $C$ है, चित्र में दिखाए अनुसार $V$ वोल्ट की बैटरी से जुड़े हैं। यदि संधारित्र $P$ में संचित ऊर्जा और निकाय में कुल संचित ऊर्जा क्रमशः $U_P$ और $U_T$ है, तो अनुपात $\frac{U_P}{U_T}$ है :

$2/3$
$1/3$
$1/2$
$1/6$

सही उत्तर · विकल्प 4

$1/6$

व्याख्या

Capacitors P and Q are in series, equivalent $C_{PQ} = C/2$, in parallel with S. Voltage across P is $V/2$. $U_P = \frac{1}{2} C (V/2)^2 = \frac{1}{8} CV^2$. Total equivalent capacitance $C_T = C/2 + C = 3C/2$, $U_T = \frac{3}{4}CV^2$. Ratio $\frac{U_P}{U_T} = \frac{1/8}{3/4} = 1/6$.

मिलते-जुलते प्रश्न

एक सौर प्रणाली में, R त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में घूमने वाले ग्रह की परिक्रमण काल (time-period) समानुपाती है :→$ \lambda $ तरंग दैर्ध्य का प्रकाश का एक किरणपुंज तीन अलग-अलग प्रकाश विद्युत सेलों 1, 2 और 3 पर आपतित होता है। इन प्रकाश विद्युत सेलों की देहली तरंग दैर्ध्य क्रमशः $ \lambda_1 $, $ \lambda_2 $, और $ \lambda_3 $ हैं तथा इन सेलों के निरोधी विभवों के परिमाण क्रमशः $ V_1 $, $ V_2 $ और $ V_3 $ हैं। $ \lambda $ और देहली तरंग दैर्ध्य के बीच संबंध $ \lambda_1 < \lambda $, $ \lambda_2 > \lambda $ और $ \lambda_3 \gg \lambda $ हैं। सही विकल्प है :→एक प्रत्यावर्ती वोल्टता $V = 220 \sin(2 \times 10^3 t)$ वोल्ट को श्रेणी LCR परिपथ में लगाया जाता है। तब इस परिपथ में धारा का आयाम है : (दिया गया है : $L = 10$ mH, $C = 25$ $\mu$F, $R = 100$ $\Omega$)→एक आदर्श गैस A में अणुओं का माध्य मुक्त पथ दूसरे आदर्श गैस B के माध्य मुक्त पथ का आधा है। गैस A के गोलाकार अणुओं का व्यास गैस B के अणुओं के व्यास का दोगुना है। यदि गैसों A और B के संख्या घनत्व क्रमशः $ n_A $ और $ n_B $ हैं, तो सही विकल्प है :→

सही उत्तर · विकल्प 4

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