यदि एक आयताकार चादर की लंबाई और चौड़ाई \( l = 16.2\text{ cm} \) तथा \( b = 10.1\text{ cm} \) मापी जाती है, तो क्षेत्रफल में प्रतिशत त्रुटि और निरपेक्ष त्रुटि क्रमशः हैं:

A
\( 1.6\% \) और \( 3\text{ cm}^2 \)
B
\( 2.6\% \) और \( 1.6\text{ cm}^2 \)
C
\( 0.6\% \) और \( 3\text{ cm}^2 \)
D
\( 1.6\% \) और \( 2.6\text{ cm}^2 \)

उत्तर और समाधान देखें

सही उत्तर · विकल्प A

\( 1.6\% \) और \( 3\text{ cm}^2 \)

व्याख्या

Percentage error in \( l \) is \( \pm 0.6\% \) and in \( b \) is \( \pm 1\% \). The product error is \( 1.6\% \), and absolute error in area \( l \times b = 163.62 \times 1.6\% \approx 3\text{ cm}^2 \), leading to \( 164 \pm 3\text{ cm}^2 \).

मिलते-जुलते प्रश्न

NCERT के सार्थक अंकों को पूर्णांकित (rounding-off) करने के नियमों के अनुसार, \( 3.745 \) तथा \( 3.735 \) को तीन सार्थक अंकों तक पूर्णांकित करने पर वे क्रमशः बन जाते हैं:→केंद्र से \( r = 0.5\text{ m} \) की दूरी पर स्थित एक गोलीय पृष्ठ का क्षेत्रफल अवयव \( dA = 0.25\text{ m}^2 \), केंद्र पर घन कोण \( \Omega \) अंतरित करता है। समान त्रिज्या \( r = 0.5\text{ m} \) के वृत्त पर \( ds = 0.2\text{ m} \) लंबाई का एक चाप समतल कोण \( \theta \) अंतरित करता है। \( \Omega \) (स्टेरेडियन में) तथा \( \theta \) (रेडियन में) के आंकिक मान का अनुपात है:→चित्र 1.1(b) में दर्शाए अनुसार, घन कोण \( d\Omega \) को गोले के पृष्ठ के परिछिन्न क्षेत्रफल \( dA \) तथा उसकी त्रिज्या के वर्ग \( r^2 \) के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है। त्रिज्या \( R \) की एक समतल वृत्ताकार चकती को शीर्ष \( O \) से \( d = \sqrt{3}R \) दूरी पर उसके अक्ष के लंबवत रखा गया है। शीर्ष \( O \) पर चकती द्वारा अंतरित घन कोण है:→\( 5.74\text{ g} \) द्रव्यमान का एक पदार्थ \( 1.2\text{ cm}^3 \) आयतन घेरता है। सार्थक अंकों को ध्यान में रखते हुए, इसका घनत्व व्यक्त किया जाना चाहिए:→

सही उत्तर · विकल्प A

व्याख्या

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