OnlineCBT
Physics · WORK, ENERGY AND POWER
English\( m \) द्रव्यमान का एक कण धनात्मक \( x \)-अक्ष के अनुदिश ऐसी स्थितिज ऊर्जा के अधीन गति करता है जो \( V(x) = \frac{\alpha}{x^3} - \frac{\beta}{x^2} \) द्वारा दी गई है, जहाँ \( \alpha \) और \( \beta \) धनात्मक नियतांक हैं। स्थायी साम्यावस्था की स्थिति होगी:
सही उत्तर · विकल्प 1
\( x = \frac{3\alpha}{2\beta} \)
व्याख्या
\( F = -\frac{dV}{dx} = -(-\frac{3\alpha}{x^4} + \frac{2\beta}{x^3}) = \frac{3\alpha}{x^4} - \frac{2\beta}{x^3} = 0 \implies x = \frac{3\alpha}{2\beta} \). The second derivative is positive here, confirming stable equilibrium.
