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Physics · WORK, ENERGY AND POWER
Englishदो बल \( \mathbf{F}_1 = 3\hat{\mathbf{i}} + 4\hat{\mathbf{j}} - 5\hat{\mathbf{k}} \) और \( \mathbf{F}_2 = \hat{\mathbf{i}} - 2\hat{\mathbf{j}} + 3\hat{\mathbf{k}} \) एक कण पर एक साथ कार्य करते हैं, जिससे विस्थापन \( \mathbf{d} = 5\hat{\mathbf{i}} + 4\hat{\mathbf{j}} + 3\hat{\mathbf{k}} \) उत्पन्न होता है। कुल (नेट) बल और विस्थापन सदिश के बीच के कोण की कोज्या (cosine) है:
सही उत्तर · विकल्प 3
\( \frac{22}{\sqrt{24}\sqrt{50}} \)
व्याख्या
\( \mathbf{F}_{\text{net}} = 4\hat{\mathbf{i}} + 2\hat{\mathbf{j}} - 2\hat{\mathbf{k}} \). \( |\mathbf{F}_{\text{net}}| = \sqrt{16+4+4} = \sqrt{24} \). \( |\mathbf{d}| = \sqrt{25+16+9} = \sqrt{50} \). \( \mathbf{F}_{\text{net}} \cdot \mathbf{d} = 20 + 8 - 6 = 22 \). Thus \( \cos\theta = \frac{22}{\sqrt{24}\sqrt{50}} \).
