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Physics · MOTION IN A STRAIGHT LINE
Englishएक सीधी रेखा के अनुदिश गतिमान एक कण की स्थिति \( x \), समय \( t \) के साथ \( x(t) = 2t^3 - 9t^2 + 12t + 5 \) के अनुसार परिवर्तित होती है (जहाँ \( x \) मीटर में तथा \( t \) सेकंड में है)। \( t = 0 \) से \( t = 3\text{ s} \) तक कण द्वारा तय की गई कुल दूरी है:
सही उत्तर · विकल्प 1
\( 11\text{ m} \)
व्याख्या
Velocity \( v = \frac{dx}{dt} = 6(t-1)(t-2) \). Turning points are \( t=1\text{ s} \) and \( t=2\text{ s} \). Positions: \( x(0)=5\text{ m} \), \( x(1)=10\text{ m} \), \( x(2)=9\text{ m} \), \( x(3)=14\text{ m} \). Total distance = \( |10-5| + |9-10| + |14-9| = 5 + 1 + 5 = 11\text{ m} \).
