एक खुले आर्गन पाइप की मूल आवृत्ति, एक बंद आर्गन पाइप के तीसरे सन्नादी (harmonic) के बराबर है। यदि बंद आर्गन पाइप की लंबाई \( 20\text{ cm} \) है, तो खुले आर्गन पाइप की लंबाई है

\( 13.2\text{ cm} \)
\( 8\text{ cm} \)
\( 12.5\text{ cm} \)
\( 16\text{ cm} \)

सही उत्तर · विकल्प 1

\( 13.2\text{ cm} \)

व्याख्या

Frequency of open pipe fundamental \( f_o = \frac{v}{2l_o} \). Third harmonic of closed pipe \( f_c = \frac{3v}{4l_c} \). Given \( f_o = f_c \implies \frac{v}{2l_o} = \frac{3v}{4l_c} \implies l_o = \frac{2}{3} l_c = \frac{2}{3} \times 20 = 13.33\text{ cm} \approx 13.2\text{ cm} \).

मिलते-जुलते प्रश्न

\( 100^\circ\text{ C} \) तथा सामान्य दाब (\( 1.013 \times 10^5\text{ Nm}^{-2} \)) पर \( 0.1\text{ g} \) जल के एक नमूने को \( 100^\circ\text{ C} \) पर भाप में बदलने के लिए \( 54\text{ cal} \) ऊष्मा ऊर्जा की आवश्यकता होती है। यदि उत्पन्न भाप का आयतन \( 167.1\text{ cc} \) है, तो नमूने की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन है→एक एकपरमाणुक गैस का आयतन (\( V \)), उसके तापमान (\( T \)) के साथ आरेख में दर्शाए गए अनुसार परिवर्तित होता है। जब गैस अवस्था \( A \) से अवस्था \( B \) में परिवर्तित होती है, तो गैस द्वारा किए गए कार्य और उसके द्वारा अवशोषित ऊष्मा का अनुपात है→यदि सूर्य का द्रव्यमान दस गुना कम होता और सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक परिमाण में दस गुना बड़ा होता, तो निम्नलिखित में से कौन सा सही नहीं है?→'R' मान के 'n' समान प्रतिरोधों के एक सेट को, विद्युत वाहक बल 'E' और आंतरिक प्रतिरोध 'R' वाली बैटरी के साथ श्रेणीक्रम में जोड़ा जाता है। खींची गई धारा I है। अब, 'n' प्रतिरोधों को उसी बैटरी के साथ समान्तर क्रम में जोड़ा जाता है। तब बैटरी से खींची गई धारा \( 10\text{ I} \) हो जाती है। 'n' का मान है उपरोक्त में से कौन-सा/से कथन सही है/हैं?→

सही उत्तर · विकल्प 1

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