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Physics · SYSTEMS OF PARTICLES AND ROTATIONAL MOTION
Englishएक निकाय में \( 1\text{ kg} \), \( 2\text{ kg} \), और \( 3\text{ kg} \) द्रव्यमान के तीन कण हैं। किसी क्षण उनके स्थिति सदिश (मीटर में) क्रमशः \( \vec{r}_1 = t^2\hat{i} \), \( \vec{r}_2 = 2t\hat{j} \) और \( \vec{r}_3 = (3t - t^2)\hat{k} \) द्वारा दिए गए हैं। \( t = 2\text{ s} \) पर पूरे निकाय पर कार्यरत कुल बाह्य बल का परिमाण क्या है?
सही उत्तर · विकल्प 2
\( 2\sqrt{10}\text{ N} \)
व्याख्या
\( \vec{a}_1 = \frac{d^2\vec{r}_1}{dt^2} = 2\hat{i} \), \( \vec{a}_2 = 0 \), \( \vec{a}_3 = -2\hat{k} \). Thus \( \vec{F}_{\text{ext}} = m_1\vec{a}_1 + m_2\vec{a}_2 + m_3\vec{a}_3 = 1(2\hat{i}) + 3(-2\hat{k}) = 2\hat{i} - 6\hat{k} \). Magnitude \( |\vec{F}_{\text{ext}}| = \sqrt{2^2 + (-6)^2} = \sqrt{40} = 2\sqrt{10}\text{ N} \).
