एक ट्रॉली और ब्लॉक निकाय में, \( 3\text{ kg} \) द्रव्यमान का एक ब्लॉक ऊर्ध्वाधर रूप से लटकता है और एक आदर्श घिरनी से गुजरने वाली हल्की अवितान्य डोरी द्वारा क्षैतिज पटरी पर गति कर रही \( 20\text{ kg} \) द्रव्यमान की ट्रॉली से जुड़ा हुआ है। ट्रॉली और पटरी के बीच गतिज घर्षण गुणांक \( \mu_k = 0.04 \) है। जोड़ने वाली डोरी में तनाव \( T \) की गणना कीजिए। ( \( g = 10\text{ m s}^{-2} \) लें)

Let the mass of the hanging block be \( m = 3\text{ kg} \), and the mass of the trolley be \( M = 20\text{ kg} \). \nFor the hanging block moving downwards with acceleration \( a \): \n\( m g - T = m a \implies 3(10) - T = 3a \implies 30 - T = 3a \)\nFor the trolley moving rightwards on the horizontal track with the same acceleration \( a \): \n\( T - \mu_k M g = M a \implies T - 0.04(20)(10) = 20a \implies T - 8 = 20a \)\nAdding both equations to find \( a \): \n\( (30 - T) + (T - 8) = 3a + 20a \)\n\( 22 = 23a \implies a = \frac{22}{23}\text{ m s}^{-2} \approx 0.9565\text{ m s}^{-2} \)\nNow, substitute \( a \) back into the equation for tension \( T \): \n\( T = 30 - 3a = 30 - 3(\frac{22}{23}) = 30 - \frac{66}{23} = 30 - 2.87 = 27.13\text{ N} \approx 27.1\text{ N} \).