\( 5.74 \text{ g} \) द्रव्यमान का एक पदार्थ \( 1.2 \text{ cm}^3 \) आयतन घेरता है। सही सार्थक अंकों तक इसके घनत्व को व्यक्त कीजिए, तथा लागू किए गए नियम की पहचान कीजिए।

A
\( 4.8 \text{ g cm}^{-3} \), क्योंकि परिणाम में केवल उतने ही सार्थक अंक होने चाहिए जितने सबसे कम सार्थक अंकों वाले पद में हैं।
B
\( 4.78 \text{ g cm}^{-3} \), क्योंकि परिणाम में सबसे अधिक सार्थक अंकों वाले पद के बराबर सार्थक अंक होने चाहिए।
C
\( 4.783 \text{ g cm}^{-3} \), क्योंकि भाग की क्रिया में 4 सार्थक अंकों तक अनुमति होती है।
D
\( 5.0 \text{ g cm}^{-3} \), निकटतम पूर्णांक में सन्निकटन के बाद।

सही उत्तर · विकल्प A

\( 4.8 \text{ g cm}^{-3} \), क्योंकि परिणाम में केवल उतने ही सार्थक अंक होने चाहिए जितने सबसे कम सार्थक अंकों वाले पद में हैं।

व्याख्या

Density = \( \frac{5.74 \text{ g}}{1.2 \text{ cm}^3} = 4.7833... \text{ g cm}^{-3} \). Mass has 3 significant figures and volume has 2 significant figures. In division, the final answer must retain 2 significant figures (the minimum of the input values), so density = \( 4.8 \text{ g cm}^{-3} \).

मिलते-जुलते प्रश्न

NCERT के सार्थक अंकों को पूर्णांकित (rounding-off) करने के नियमों के अनुसार, \( 3.745 \) तथा \( 3.735 \) को तीन सार्थक अंकों तक पूर्णांकित करने पर वे क्रमशः बन जाते हैं:→केंद्र से \( r = 0.5\text{ m} \) की दूरी पर स्थित एक गोलीय पृष्ठ का क्षेत्रफल अवयव \( dA = 0.25\text{ m}^2 \), केंद्र पर घन कोण \( \Omega \) अंतरित करता है। समान त्रिज्या \( r = 0.5\text{ m} \) के वृत्त पर \( ds = 0.2\text{ m} \) लंबाई का एक चाप समतल कोण \( \theta \) अंतरित करता है। \( \Omega \) (स्टेरेडियन में) तथा \( \theta \) (रेडियन में) के आंकिक मान का अनुपात है:→चित्र 1.1(b) में दर्शाए अनुसार, घन कोण \( d\Omega \) को गोले के पृष्ठ के परिछिन्न क्षेत्रफल \( dA \) तथा उसकी त्रिज्या के वर्ग \( r^2 \) के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है। त्रिज्या \( R \) की एक समतल वृत्ताकार चकती को शीर्ष \( O \) से \( d = \sqrt{3}R \) दूरी पर उसके अक्ष के लंबवत रखा गया है। शीर्ष \( O \) पर चकती द्वारा अंतरित घन कोण है:→\( 5.74\text{ g} \) द्रव्यमान का एक पदार्थ \( 1.2\text{ cm}^3 \) आयतन घेरता है। सार्थक अंकों को ध्यान में रखते हुए, इसका घनत्व व्यक्त किया जाना चाहिए:→

सही उत्तर · विकल्प A

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