पृथ्वी (द्रव्यमान \( M \) तथा त्रिज्या \( R \)) के पृष्ठ से \( m \) द्रव्यमान के एक उपग्रह को \( 2R \) ऊँचाई की एक वृत्ताकार कक्षा में प्रक्षेपित करने के लिए आवश्यक न्यूनतम ऊर्जा है:

Initial energy at the surface of the Earth is \( E_i = -\frac{G M m}{R} \). The satellite orbits at radius \( r = R + 2R = 3R \), where total energy is \( E_f = -\frac{G M m}{2r} = -\frac{G M m}{6R} \). Thus, the required launch energy is \( \Delta E = E_f - E_i = -\frac{G M m}{6R} - (-\frac{G M m}{R}) = \frac{5 G M m}{6 R} \).