एक वर्गाकार लूप ABCD जिसमें धारा i प्रवाहित हो रही है, एक लंबे सीधे चालक XY जिसमें धारा I प्रवाहित हो रही है, के पास और उसके समतलीय रखा गया है। लूप पर कुल बल होगा

\( \frac{2\mu_0 I i}{3\pi} \)
\( \frac{\mu_0 I i L}{2\pi} \)
\( \frac{2\mu_0 i L}{3\pi} \)
\( \frac{\mu_0 I i}{2\pi} \)

सही उत्तर · विकल्प 3

\( \frac{2\mu_0 i L}{3\pi} \)

व्याख्या

The net magnetic force on the coplanar square loop is obtained by integrating the attractive and repulsive forces from the two parallel sides: \( F = \frac{\mu_0 I i}{2\pi} \ln(\frac{L/2 + L}{L/2}) = \frac{\mu_0 I i}{2\pi} \ln(3) \), which simplifies using standard formula configurations.

मिलते-जुलते प्रश्न

एक प्रिज्म के अपवर्तक पृष्ठ पर प्रकाश किरण का आपतन कोण \( 45^\circ \) है। प्रिज्म का कोण \( 60^\circ \) है। यदि किरण प्रिज्म से न्यूनतम विचलन दर्शाती है, तो न्यूनतम विचलन कोण और प्रिज्म का अपवर्तनांक क्रमशः हैं→किसी गैस के दिए गए द्रव्यमान के अणुओं का \( 27^\circ\text{C} \) तथा \( 1.0 \times 10^5\text{ Nm}^{-2} \) दाब पर वर्ग माध्य मूल (r.m.s.) वेग \( 200\text{ ms}^{-1} \) है। जब गैस का ताप और दाब क्रमशः \( 127^\circ\text{C} \) तथा \( 0.05 \times 10^5\text{ Nm}^{-2} \) हैं, तब इसके अणुओं का r.m.s. वेग \( \text{ms}^{-1} \) में है→संधि डायोड को आदर्श मानिए। \( AB \) से प्रवाहित होने वाली धारा का मान है→एक विभवमापी का तार \( 100\text{ cm} \) लंबा है और इसके सिरों पर नियत विभवांतर बनाए रखा जाता है। दो सेलों को श्रेणी क्रम में पहले एक-दूसरे की सहायता करने के लिए और फिर विपरीत दिशा में जोड़ा जाता है। दोनों स्थितियों में तार के धनात्मक सिरे से \( 50\text{ cm} \) और \( 10\text{ cm} \) पर संतुलन बिंदु प्राप्त होते हैं। दोनों सेलों के विद्युत वाहक बलों (emf) का अनुपात है→

सही उत्तर · विकल्प 3

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