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Physics · MOTION IN A STRAIGHT LINE
Englishशुद्धगतिकीय समाकलन सूत्रों के लिए स्तंभ I का स्तंभ II से मिलान करें: स्तंभ I स्तंभ II A \( \int_{v_0}^v dv = \int_0^t a \, dt \) 1 \( v^2 - v_0^2 = 2 a (x - x_0) \) B \( \int_{x_0}^x dx = \int_0^t (v_0 + a t) \, dt \) 2 नियत त्वरण के लिए औसत वेग C \( \int_{v_0}^v v \, dv = \int_{x_0}^x a \, dx \) 3 \( v = v_0 + a t \) D \( \bar{v} = \frac{v + v_0}{2} \) 4 \( x - x_0 = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \) उपरोक्त में से कौन-सा विकल्प सही है?
शुद्धगतिकीय समाकलन सूत्रों के लिए स्तंभ I का स्तंभ II से मिलान करें:
| स्तंभ I | स्तंभ II | ||
|---|---|---|---|
| A | \( \int_{v_0}^v dv = \int_0^t a \, dt \) | 1 | \( v^2 - v_0^2 = 2 a (x - x_0) \) |
| B | \( \int_{x_0}^x dx = \int_0^t (v_0 + a t) \, dt \) | 2 | नियत त्वरण के लिए औसत वेग |
| C | \( \int_{v_0}^v v \, dv = \int_{x_0}^x a \, dx \) | 3 | \( v = v_0 + a t \) |
| D | \( \bar{v} = \frac{v + v_0}{2} \) | 4 | \( x - x_0 = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \) |
उपरोक्त में से कौन-सा विकल्प सही है?
सही उत्तर · विकल्प B
A-3, B-4, C-1, D-2
व्याख्या
Integrating acceleration over time yields velocity equation \( v = v_0 + at \) (A-III). Integrating velocity equation yields position \( x - x_0 = v_0 t + \frac{1}{2}at^2 \) (B-IV). Integrating \( v\,dv = a\,dx \) yields \( v^2 - v_0^2 = 2a(x - x_0) \) (C-I). Arithmetic mean speed gives average velocity for uniform acceleration (D-II).
