प्रारंभ में विरामावस्था में और एक घर्षणहीन पथ पर ऊँचाई h से फिसलने वाली एक वस्तु (जैसा कि चित्र में दिखाया गया है) व्यास \( AB = D \) के एक ऊर्ध्वाधर वृत्त को ठीक पूरा करती है। ऊँचाई h बराबर है

\( \frac{3}{2}D \)
D
\( \frac{7}{5}D \)
\( \frac{5}{4}D \)

सही उत्तर · विकल्प 4

\( \frac{5}{4}D \)

व्याख्या

By conservation of mechanical energy, \( mgh = \frac{1}{2}mv^2 \), where \( v \) is the velocity required at the lowest point of the vertical loop to just complete it, \( v = \sqrt{5gR} = \sqrt{\frac{5gD}{2}} \). Thus, \( mgh = \frac{1}{2}m (\frac{5gD}{2}) \implies h = \frac{5}{4}D \).

मिलते-जुलते प्रश्न

\( 100^\circ\text{ C} \) तथा सामान्य दाब (\( 1.013 \times 10^5\text{ Nm}^{-2} \)) पर \( 0.1\text{ g} \) जल के एक नमूने को \( 100^\circ\text{ C} \) पर भाप में बदलने के लिए \( 54\text{ cal} \) ऊष्मा ऊर्जा की आवश्यकता होती है। यदि उत्पन्न भाप का आयतन \( 167.1\text{ cc} \) है, तो नमूने की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन है→एक एकपरमाणुक गैस का आयतन (\( V \)), उसके तापमान (\( T \)) के साथ आरेख में दर्शाए गए अनुसार परिवर्तित होता है। जब गैस अवस्था \( A \) से अवस्था \( B \) में परिवर्तित होती है, तो गैस द्वारा किए गए कार्य और उसके द्वारा अवशोषित ऊष्मा का अनुपात है→यदि सूर्य का द्रव्यमान दस गुना कम होता और सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक परिमाण में दस गुना बड़ा होता, तो निम्नलिखित में से कौन सा सही नहीं है?→'R' मान के 'n' समान प्रतिरोधों के एक सेट को, विद्युत वाहक बल 'E' और आंतरिक प्रतिरोध 'R' वाली बैटरी के साथ श्रेणीक्रम में जोड़ा जाता है। खींची गई धारा I है। अब, 'n' प्रतिरोधों को उसी बैटरी के साथ समान्तर क्रम में जोड़ा जाता है। तब बैटरी से खींची गई धारा \( 10\text{ I} \) हो जाती है। 'n' का मान है उपरोक्त में से कौन-सा/से कथन सही है/हैं?→

सही उत्तर · विकल्प 4

व्याख्या

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