सूर्य के द्रव्यमान \( M = 2.0 \times 10^{30}\text{ kg} \) और त्रिज्या \( R = 7.0 \times 10^8\text{ m} \) का उपयोग करके परिकलित सूर्य का माध्य घनत्व, घनत्व के किस परिसर के निकटतम है?

\( 1.4 \times 10^3\text{ kg m}^{-3} \) (ठोस/द्रव का परिसर)
\( 1.4\text{ kg m}^{-3} \) (गैस का परिसर)
\( 1.4 \times 10^{-3}\text{ kg m}^{-3} \)
\( 1.4 \times 10^6\text{ kg m}^{-3} \)

सही उत्तर · विकल्प 1

\( 1.4 \times 10^3\text{ kg m}^{-3} \) (ठोस/द्रव का परिसर)

व्याख्या

\( V = \frac{4}{3}\pi R^3 = \frac{4}{3} (3.14) (7.0 \times 10^8)^3 \approx 1.437 \times 10^{27}\text{ m}^3 \). \( \rho = \frac{M}{V} = \frac{2.0 \times 10^{30}}{1.437 \times 10^{27}} \approx 1.39 \times 10^3\text{ kg m}^{-3} \), which lies in the range of densities of solids and liquids.

मिलते-जुलते प्रश्न

NCERT के सार्थक अंकों को पूर्णांकित (rounding-off) करने के नियमों के अनुसार, \( 3.745 \) तथा \( 3.735 \) को तीन सार्थक अंकों तक पूर्णांकित करने पर वे क्रमशः बन जाते हैं:→केंद्र से \( r = 0.5\text{ m} \) की दूरी पर स्थित एक गोलीय पृष्ठ का क्षेत्रफल अवयव \( dA = 0.25\text{ m}^2 \), केंद्र पर घन कोण \( \Omega \) अंतरित करता है। समान त्रिज्या \( r = 0.5\text{ m} \) के वृत्त पर \( ds = 0.2\text{ m} \) लंबाई का एक चाप समतल कोण \( \theta \) अंतरित करता है। \( \Omega \) (स्टेरेडियन में) तथा \( \theta \) (रेडियन में) के आंकिक मान का अनुपात है:→चित्र 1.1(b) में दर्शाए अनुसार, घन कोण \( d\Omega \) को गोले के पृष्ठ के परिछिन्न क्षेत्रफल \( dA \) तथा उसकी त्रिज्या के वर्ग \( r^2 \) के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है। त्रिज्या \( R \) की एक समतल वृत्ताकार चकती को शीर्ष \( O \) से \( d = \sqrt{3}R \) दूरी पर उसके अक्ष के लंबवत रखा गया है। शीर्ष \( O \) पर चकती द्वारा अंतरित घन कोण है:→\( 5.74\text{ g} \) द्रव्यमान का एक पदार्थ \( 1.2\text{ cm}^3 \) आयतन घेरता है। सार्थक अंकों को ध्यान में रखते हुए, इसका घनत्व व्यक्त किया जाना चाहिए:→

सही उत्तर · विकल्प 1

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