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Physics · UNITS AND MEASUREMENT

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विमीय विश्लेषण विधि की अंतर्निहित सीमा निम्नलिखित में से कौन सी है?

यह किसी सूत्र में विहीन नियतांकों को निर्धारित नहीं कर सकता है।
यह किसी समीकरण की विमीय वैधता का परीक्षण नहीं कर सकता है।
इसका उपयोग त्रिकोणमितीय फलनों वाले समीकरणों के लिए किया जा सकता है।
जब कई पदों की विमाएँ समान होती हैं, तो यह सही भौतिक राशि की पहचान कर सकता है।

सही उत्तर · विकल्प 1

यह किसी सूत्र में विहीन नियतांकों को निर्धारित नहीं कर सकता है।

व्याख्या

Dimensionless constants cannot be obtained by the method of dimensions.

मिलते-जुलते प्रश्न

NCERT के सार्थक अंकों को पूर्णांकित (rounding-off) करने के नियमों के अनुसार, \( 3.745 \) तथा \( 3.735 \) को तीन सार्थक अंकों तक पूर्णांकित करने पर वे क्रमशः बन जाते हैं:→केंद्र से \( r = 0.5\text{ m} \) की दूरी पर स्थित एक गोलीय पृष्ठ का क्षेत्रफल अवयव \( dA = 0.25\text{ m}^2 \), केंद्र पर घन कोण \( \Omega \) अंतरित करता है। समान त्रिज्या \( r = 0.5\text{ m} \) के वृत्त पर \( ds = 0.2\text{ m} \) लंबाई का एक चाप समतल कोण \( \theta \) अंतरित करता है। \( \Omega \) (स्टेरेडियन में) तथा \( \theta \) (रेडियन में) के आंकिक मान का अनुपात है:→चित्र 1.1(b) में दर्शाए अनुसार, घन कोण \( d\Omega \) को गोले के पृष्ठ के परिछिन्न क्षेत्रफल \( dA \) तथा उसकी त्रिज्या के वर्ग \( r^2 \) के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है। त्रिज्या \( R \) की एक समतल वृत्ताकार चकती को शीर्ष \( O \) से \( d = \sqrt{3}R \) दूरी पर उसके अक्ष के लंबवत रखा गया है। शीर्ष \( O \) पर चकती द्वारा अंतरित घन कोण है:→\( 5.74\text{ g} \) द्रव्यमान का एक पदार्थ \( 1.2\text{ cm}^3 \) आयतन घेरता है। सार्थक अंकों को ध्यान में रखते हुए, इसका घनत्व व्यक्त किया जाना चाहिए:→

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