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Physics · WORK, ENERGY AND POWER
Englishद्रव्यमान \( m \) के एक कण पर एक बल \( F(x) = -(kx - ax^3) \) कार्य करता है, जहाँ \( k \) और \( a \) धनात्मक नियतांक हैं। स्थितिज ऊर्जा \( V(x) \) इस प्रकार परिभाषित है कि \( V(0) = 0 \)। स्थायी साम्यावस्था की शून्येतर स्थितियाँ हैं:
सही उत्तर · विकल्प 2
कोई शून्येतर स्थायी साम्यावस्था बिंदु अस्तित्व में नहीं है
व्याख्या
Equilibrium: \( F(x) = -x(k - ax^2) = 0 \implies x=0 \) or \( x = \pm \sqrt{k/a} \). We have \( \frac{dF}{dx} = -k + 3ax^2 \). At \( x = \pm \sqrt{k/a} \), \( \frac{d^2V}{dx^2} = -\frac{dF}{dx} = k - 3a(k/a) = -2k < 0 \), which represents unstable equilibrium. Thus, no non-zero stable equilibrium points exist.
