दो अनंत रूप से लंबे समानांतर चालक तार A और B क्रमशः I और 2I धाराएँ एक ही दिशा में वहन करते हैं। तार A का प्रति इकाई लंबाई का एकसमान द्रव्यमान $ \lambda $ है और यह एक इंसुलेटेड फर्श पर रखा गया है। तार B को फर्श से h ऊँचाई पर स्थिर रखा गया है। h का वह न्यूनतम परिमाण ताकि तार A फर्श से उठे नहीं, है : [g गुरुत्वीय त्वरण है और $ \mu_0 $ मुक्त आकाश की पारगम्यता है।]

$ \frac{\mu_0 I^2}{2\pi\lambda g} $
$ \frac{\mu_0 I^2}{\pi\lambda g} $
$ \frac{2\mu_0 I^2}{\pi\lambda g} $
$ \frac{4\mu_0 I^2}{\pi\lambda g} $

सही उत्तर · विकल्प 2

$ \frac{\mu_0 I^2}{\pi\lambda g} $

व्याख्या

Magnetic force per unit length balancing gravitational force per unit length gives $ \frac{\mu_0 I_1 I_2}{2\pi h} = \lambda g $. Substituting $ I_1 = I $ and $ I_2 = 2I $ gives $ h = \frac{\mu_0 I^2}{\pi\lambda g} $.

मिलते-जुलते प्रश्न

एक सौर प्रणाली में, R त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में घूमने वाले ग्रह की परिक्रमण काल (time-period) समानुपाती है :→$ \lambda $ तरंग दैर्ध्य का प्रकाश का एक किरणपुंज तीन अलग-अलग प्रकाश विद्युत सेलों 1, 2 और 3 पर आपतित होता है। इन प्रकाश विद्युत सेलों की देहली तरंग दैर्ध्य क्रमशः $ \lambda_1 $, $ \lambda_2 $, और $ \lambda_3 $ हैं तथा इन सेलों के निरोधी विभवों के परिमाण क्रमशः $ V_1 $, $ V_2 $ और $ V_3 $ हैं। $ \lambda $ और देहली तरंग दैर्ध्य के बीच संबंध $ \lambda_1 < \lambda $, $ \lambda_2 > \lambda $ और $ \lambda_3 \gg \lambda $ हैं। सही विकल्प है :→एक प्रत्यावर्ती वोल्टता $V = 220 \sin(2 \times 10^3 t)$ वोल्ट को श्रेणी LCR परिपथ में लगाया जाता है। तब इस परिपथ में धारा का आयाम है : (दिया गया है : $L = 10$ mH, $C = 25$ $\mu$F, $R = 100$ $\Omega$)→एक आदर्श गैस A में अणुओं का माध्य मुक्त पथ दूसरे आदर्श गैस B के माध्य मुक्त पथ का आधा है। गैस A के गोलाकार अणुओं का व्यास गैस B के अणुओं के व्यास का दोगुना है। यदि गैसों A और B के संख्या घनत्व क्रमशः $ n_A $ और $ n_B $ हैं, तो सही विकल्प है :→

सही उत्तर · विकल्प 2

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