OnlineCBT
Physics · LAWS OF MOTION
Englishत्रिज्या \( R = 100\text{ m} \) वाला एक वृत्ताकार रेसट्रैक \( \theta = 45^\circ \) के कोण पर बंकित (banked) है। रेस-कार के टायरों और ट्रैक के बीच स्थैतिक घर्षण गुणांक \( \mu_s = 0.5 \) है। \( g = 10\text{ m/s}^2 \) लेते हुए, अधिकतम अनुमेय चाल \( v_{\max} \) (बाहर की ओर फिसलने से बचने के लिए) और इष्टतम चाल \( v_0 \) (जहाँ घर्षण बल की आवश्यकता नहीं होती) का अनुपात ज्ञात कीजिए।
सही उत्तर · विकल्प B
\( \sqrt{3} \)
व्याख्या
Optimum speed \( v_0 = \sqrt{R g \tan\theta} = \sqrt{1000 \times 1} = 10\sqrt{10}\text{ m/s} \). Maximum speed \( v_{\max} = \sqrt{R g \frac{\mu_s + \tan\theta}{1 - \mu_s \tan\theta}} = \sqrt{1000 \times \frac{0.5 + 1}{1 - 0.5}} = \sqrt{3000} = 10\sqrt{30}\text{ m/s} \). Thus, \( \frac{v_{\max}}{v_0} = \sqrt{\frac{3000}{1000}} = \sqrt{3} \).
