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Physics · Electrostatic Potential

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एक समांतर पट्टिका संधारित्र में, पट्टिकाओं के बीच विद्युत क्षेत्र \( E_0 \) है। यदि पट्टिकाओं को छुए बिना उनके बीच \( t = \frac{d}{2} \) मोटाई की एक चालक पट्टिका (जहाँ \( d \) पट्टिका पृथक्करण है) रख दी जाती है, तो नई धारिता का प्रारंभिक धारिता से अनुपात क्या होगा?

\( 1 : 2 \)
\( 4 : 1 \)
\( 2 : 1 \)
\( 1 : 4 \)

सही उत्तर · विकल्प 3

\( 2 : 1 \)

व्याख्या

For a conducting slab, \( K = \infty \), so \( C = \frac{\varepsilon_0 A}{d - t} = \frac{\varepsilon_0 A}{d - d/2} = \frac{2\varepsilon_0 A}{d} = 2C_0 \). The ratio \( C / C_0 = 2 : 1 \).

मिलते-जुलते प्रश्न

धारिता \( C_1 = 4\, \mu\text{F} \) के एक संधारित्र को \( 50\text{ V} \) तक आवेशित किया जाता है और दूसरे संधारित्र \( C_2 = 6\, \mu\text{F} \) को \( 100\text{ V} \) तक आवेशित किया जाता है। यदि उन्हें समान ध्रुवता वाली पट्टिकाओं को एक साथ जोड़कर समांतर क्रम में जोड़ा जाए, तो इस संयोजन के सिरों पर अंतिम उभयनिष्ठ विभवांतर क्या होगा?→एकसमान रूप से ध्रुवित परावैद्युत पट्टिका के अंदर, किसी भी स्थूल आयतन अल्पांश \( \Delta v \) में कुल आवेश शून्य होता है क्योंकि:→एक चालक और एक परावैद्युत पट्टिका को एकसमान बाह्य विद्युत क्षेत्र \( \mathbf{E}_0 \) में अलग-अलग रखा जाता है। यदि \( \mathbf{E}_{\text{in}} \) प्रत्येक पदार्थ के अंदर प्रेरित विद्युत क्षेत्र को दर्शाता है, तो उनके अंदर कुल विद्युत क्षेत्र संतुष्ट करता है:→नीचे दो कथन दिए गए हैं: कथन I: स्थिरवैद्युत ऊर्जा घनत्व \( u = \frac{1}{2} \varepsilon_0 E^2 \) का सूत्र केवल समांतर पट्टिका संधारित्र की पट्टिकाओं के बीच एकसमान विद्युत क्षेत्र के लिए ही मान्य है। कथन II: किसी परावैद्युत माध्यम की विद्युतशीलता हमेशा मुक्त आकाश की विद्युतशीलता से कम होती है। उपर्युक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनिए:→

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