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Physics · MOTION IN A PLANE
Englishसदिश \( \mathbf{P} \) का परिमाण 6 मात्रक है और यह धनात्मक x-अक्ष की ओर है। सदिश \( \mathbf{Q} \) का परिमाण 10 मात्रक है और यह धनात्मक x-अक्ष के साथ \( 120^\circ \) का कोण बनाता है। परिणामी सदिश \( \mathbf{R} = \mathbf{P} + \mathbf{Q} \) की दिशा के अनुदिश एकांक सदिश क्या है?
सही उत्तर · विकल्प 4
\( \frac{\hat{\mathbf{i}} + 5\sqrt{3}\hat{\mathbf{j}}}{2\sqrt{19}} \)
व्याख्या
\( \mathbf{P} = 6\hat{\mathbf{i}} \) and \( \mathbf{Q} = 10\cos 120^\circ \hat{\mathbf{i}} + 10\sin 120^\circ \hat{\mathbf{j}} = -5\hat{\mathbf{i}} + 5\sqrt{3}\hat{\mathbf{j}} \). Thus \( \mathbf{R} = \hat{\mathbf{i}} + 5\sqrt{3}\hat{\mathbf{j}} \). Its magnitude is \( |\mathbf{R}| = \sqrt{1 + 75} = \sqrt{76} = 2\sqrt{19} \), so the unit vector is \( \frac{\hat{\mathbf{i}} + 5\sqrt{3}\hat{\mathbf{j}}}{2\sqrt{19}} \).
