एक गेंद को गुरुत्व के अधीन \( 30\text{ m s}^{-1} \) की प्रारंभिक चाल से ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर फेंका जाता है। \( g = 10\text{ m s}^{-2} \) लेते हुए, गेंद द्वारा अपनी ऊपर की यात्रा के 1वें, 2वें और 3वें सेकंड में तय की गई दूरियों का अनुपात ज्ञात कीजिए।

\( 1 : 3 : 5 \)
\( 5 : 3 : 1 \)
\( 1 : 2 : 3 \)
\( 9 : 4 : 1 \)

सही उत्तर · विकल्प 2

\( 5 : 3 : 1 \)

व्याख्या

Using \( s_n = u - \frac{g}{2}(2n-1) \): for \( n=1 \), \( s_1 = 30 - 5(1) = 25\text{ m} \); for \( n=2 \), \( s_2 = 30 - 5(3) = 15\text{ m} \); for \( n=3 \), \( s_3 = 30 - 5(5) = 5\text{ m} \). The ratio is \( 25 : 15 : 5 = 5 : 3 : 1 \).

मिलते-जुलते प्रश्न

एक कण एक सरल रेखा के अनुदिश इस प्रकार गति करता है कि समय \( t \) पर इसकी स्थिति \( x = t^3 - 6t^2 + 9t + 5 \) द्वारा दी जाती है। किस समय पर कण का वेग शून्य होता है?→गुरुत्वाकर्षण के अधीन गति के लिए स्तंभ I का स्तंभ II से मिलान करें (प्रारंभिक चाल \( v_0 \) से ऊर्ध्वाधर ऊपर फेंकी गई गेंद): स्तंभ I स्तंभ II A उच्चतम ऊंचाई तक पहुंचने में लगा समय 1 \( v_0 \) B प्रक्षेपण बिंदु से ऊपर प्राप्त अधिकतम ऊंचाई 2 \( \frac{2 v_0}{g} \) C प्रक्षेपण स्तर पर लौटने का कुल उड्डयन काल 3 \( \frac{v_0}{g} \) D प्रक्षेपण स्तर पर लौटने पर चाल 4 \( \frac{v_0^2}{2g} \) उपरोक्त में से कौन-सा विकल्प सही है?→एक-विमीय गति में ग्राफ सुविधाओं के संबंध में स्तंभ I का स्तंभ II से मिलान करें: स्तंभ I स्तंभ II A स्थिति-समय वक्र ऊपर की ओर अवतल (\( d^2x/dt^2 > 0 \)) 1 समय अंतराल में शुद्ध विस्थापन B स्थिति-समय वक्र नीचे की ओर अवतल (\( d^2x/dt^2 < 0 \)) 2 रुकने के बाद वापस लौटने वाली ऋणात्मक त्वरण की गति C समय-अक्ष को पार करने वाला ऋणात्मक ढाल का v-t ग्राफ 3 धनात्मक त्वरण के साथ गति (\( a > 0 \)) D \( t_1 \) और \( t_2 \) के बीच v-t ग्राफ के अंतर्गत क्षेत्रफल 4 ऋणात्मक त्वरण के साथ गति (\( a < 0 \)) उपरोक्त में से कौन-सा विकल्प सही है?→एक कण समान त्वरण \( a \) के साथ एक सीधी रेखा के अनुदिश गति करता है। दो बिंदुओं A और B पर इसके वेग क्रमशः \( v_A = 10 \text{ m/s} \) और \( v_B = 30 \text{ m/s} \) हैं। रेखाखंड AB के मध्य बिंदु C से गुजरते समय कण का वेग ज्ञात कीजिए।→

सही उत्तर · विकल्प 2

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