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Physics · GRAVITATION
Englishद्रव्यमान \( M \) और त्रिज्या \( R \) के एक स्थिर गोले की सतह से द्रव्यमान \( m \) का एक प्रक्षेप्य, द्रव्यमान \( 4M \) और त्रिज्या \( R \) के एक अन्य स्थिर गोले की ओर प्रक्षेपित किया जाता है, जिसका केंद्र पहले गोले के केंद्र से \( 6R \) की दूरी पर है। प्रक्षेप्य को दूसरे गोले की सतह तक पहुँचने के लिए आवश्यक न्यूनतम चाल \( v \) है:
सही उत्तर · विकल्प A
\( \sqrt{\frac{3GM}{5R}} \)
व्याख्या
The projectile needs enough energy to cross the neutral point at \( r = 2R \). Energy conservation gives \( \frac{1}{2}mv^2 - \frac{GMm}{R} - \frac{4GMm}{5R} = -\frac{GMm}{2R} - \frac{4GMm}{4R} \), yielding \( v = \sqrt{\frac{3GM}{5R}} \).
