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Physics · WORK, ENERGY AND POWER
English\( v_i = 4\text{ m s}^{-1} \) की चाल से गतिमान \( m = 2\text{ kg} \) का एक गुटका \( x = 0.5\text{ m} \) से \( x = 5.0\text{ m} \) तक के एक खुरदुरे भाग में प्रवेश करता है। इस क्षेत्र में गुटके पर कार्य करने वाला मंदक बल \( F(x) = -\frac{k}{x} \) है, जहाँ \( k = 4.0\text{ J} \) है। (दिया है: \( \ln 10 = 2.30 \))। \( x = 5.0\text{ m} \) पर उस भाग से बाहर निकलते समय गुटके की चाल है:
सही उत्तर · विकल्प 2
\( \sqrt{6.8}\text{ m s}^{-1} \)
व्याख्या
\( K_f = K_i + \int_{0.5}^5 (-\frac{k}{x})dx = \frac{1}{2}(2)(4)^2 - k \ln(\frac{5.0}{0.5}) = 16 - 4.0(2.30) = 16 - 9.2 = 6.8\text{ J} \). Then \( v_f = \sqrt{2K_f/m} = \sqrt{2(6.8)/2} = \sqrt{6.8}\text{ m s}^{-1} \).
