एक गेंद को क्षैतिज से \( 30^\circ \) पर झुके एक चिकने आनत तल 1 पर \( h = 0.45\text{ m} \) की ऊंचाई से विराम से छोड़ा जाता है। निचले सिरे पर पहुँचने के बाद, यह एक अन्य चिकने आनत तल 2 पर ऊपर की ओर चढ़ती है जिसके लिए \( \sin\theta_2 = \frac{1}{3} \) है। \( g = 10\text{ m/s}^2 \) मानते हुए, गेंद को छोड़े जाने से लेकर तल 2 पर क्षणिक विराम में आने तक लगा कुल समय कितना है?

On plane 1, acceleration \( a_1 = g\sin 30^\circ = 5\text{ m/s}^2 \), distance \( s_1 = \frac{0.45}{\sin 30^\circ} = 0.9\text{ m} \), giving time \( t_1 = \sqrt{\frac{2 s_1}{a_1}} = 0.6\text{ s} \) and bottom speed \( v = \sqrt{2gh} = 3\text{ m/s} \). On plane 2, acceleration \( a_2 = g \sin\theta_2 = \frac{10}{3}\text{ m/s}^2 \), so ascent time \( t_2 = \frac{v}{a_2} = 0.9\text{ s} \). Total time \( t = 0.6 + 0.9 = 1.5\text{ s} \).