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Physics · SYSTEMS OF PARTICLES AND ROTATIONAL MOTION
Englishकणों के एक निकाय का प्रारंभिक कोणीय संवेग \( \mathbf{L}(0) = (\hat{i} + 2\hat{j} + 5\hat{k})\text{ kg m}^2/\text{s} \) है। इस पर समय के साथ परिवर्ती कुल बाह्य बल आघूर्ण \( \boldsymbol{\tau}_{\text{ext}}(t) = (4t\hat{i} + 2\hat{j})\text{ N m} \) आरोपित किया जाता है। \( t = 2\text{ s} \) पर निकाय के कुल कोणीय संवेग का परिमाण है:
सही उत्तर · विकल्प 3
\( \sqrt{142}\text{ kg m}^2/\text{s} \)
व्याख्या
\( \mathbf{L}(2) = \mathbf{L}(0) + \int_0^2 (4t\hat{i} + 2\hat{j}) dt = (\hat{i} + 2\hat{j} + 5\hat{k}) + (8\hat{i} + 4\hat{j}) = 9\hat{i} + 6\hat{j} + 5\hat{k} \). Magnitude \( = \sqrt{9^2 + 6^2 + 5^2} = \sqrt{142}\text{ kg m}^2/\text{s} \).
