पृथ्वी की सतह से किस ऊँचाई पर गुरुत्वीय विभव तथा \( g \) का मान क्रमशः \( -5.4 \times 10^7\text{ J kg}^{-2} \) तथा \( 6.0\text{ ms}^{-2} \) हैं? पृथ्वी की त्रिज्या \( 6400\text{ km} \) लीजिए

A
\( 1400\text{ km} \)
B
\( 2000\text{ km} \)
C
\( 1600\text{ km} \)
D
\( 2600\text{ km} \)

सही उत्तर · विकल्प D

\( 2600\text{ km} \)

व्याख्या

Gravitational potential \( V = -\frac{GM}{R+h} \) and \( g' = \frac{GM}{(R+h)^2} \). Dividing \( V^2/g' \) gives \( \frac{GM}{g'} = R+h \). Substituting values yields \( R+h = 9000\text{ km} \), so \( h = 9000 - 6400 = 2600\text{ km} \).

मिलते-जुलते प्रश्न

एक प्रिज्म के अपवर्तक पृष्ठ पर प्रकाश किरण का आपतन कोण \( 45^\circ \) है। प्रिज्म का कोण \( 60^\circ \) है। यदि किरण प्रिज्म से न्यूनतम विचलन दर्शाती है, तो न्यूनतम विचलन कोण और प्रिज्म का अपवर्तनांक क्रमशः हैं→किसी गैस के दिए गए द्रव्यमान के अणुओं का \( 27^\circ\text{C} \) तथा \( 1.0 \times 10^5\text{ Nm}^{-2} \) दाब पर वर्ग माध्य मूल (r.m.s.) वेग \( 200\text{ ms}^{-1} \) है। जब गैस का ताप और दाब क्रमशः \( 127^\circ\text{C} \) तथा \( 0.05 \times 10^5\text{ Nm}^{-2} \) हैं, तब इसके अणुओं का r.m.s. वेग \( \text{ms}^{-1} \) में है→संधि डायोड को आदर्श मानिए। \( AB \) से प्रवाहित होने वाली धारा का मान है→एक विभवमापी का तार \( 100\text{ cm} \) लंबा है और इसके सिरों पर नियत विभवांतर बनाए रखा जाता है। दो सेलों को श्रेणी क्रम में पहले एक-दूसरे की सहायता करने के लिए और फिर विपरीत दिशा में जोड़ा जाता है। दोनों स्थितियों में तार के धनात्मक सिरे से \( 50\text{ cm} \) और \( 10\text{ cm} \) पर संतुलन बिंदु प्राप्त होते हैं। दोनों सेलों के विद्युत वाहक बलों (emf) का अनुपात है→

सही उत्तर · विकल्प D

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