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Physics · GRAVITATION

English

यदि \( \mathbf{r}_1 \) और \( \mathbf{r}_2 \) क्रमशः दो बिंदु द्रव्यमानों \( m_1 \) और \( m_2 \) के स्थिति सदिश हैं, तथा \( \mathbf{r} = \mathbf{r}_2 - \mathbf{r}_1 \) है, तो सदिश संकेतन में, \( m_2 \) द्वारा \( m_1 \) पर लगाया गया गुरुत्वाकर्षण बल \( \mathbf{F}_{12} \) सही रूप में किसके द्वारा दिया जाता है?

  1. \( \mathbf{F}_{12} = -G \frac{m_1 m_2}{|\mathbf{r}|^3} \mathbf{r} \)
  2. \( \mathbf{F}_{12} = -G \frac{m_1 m_2}{|\mathbf{r}|^2} \mathbf{r} \)
  3. \( \mathbf{F}_{12} = G \frac{m_1 m_2}{|\mathbf{r}|^2} \mathbf{r} \)
  4. \( \mathbf{F}_{12} = G \frac{m_1 m_2}{|\mathbf{r}|^3} \mathbf{r} \)

सही उत्तर · विकल्प 4

\( \mathbf{F}_{12} = G \frac{m_1 m_2}{|\mathbf{r}|^3} \mathbf{r} \)

व्याख्या

The force on \( m_1 \) due to \( m_2 \) is attractive, directed along \( (\mathbf{r}_2 - \mathbf{r}_1) = \mathbf{r} \), so \( \mathbf{F}_{12} = G \frac{m_1 m_2}{|\mathbf{r}|^2} \hat{\mathbf{r}} = G \frac{m_1 m_2}{|\mathbf{r}|^3} \mathbf{r} \).
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