नियत मंदन के तहत एक सीधी रेखा के अनुदिश गतिमान एक कण तीसरे सेकंड में \( 20 \text{ m} \) और 5वें सेकंड में \( 12 \text{ m} \) की दूरी तय करता है। विराम में आने से पहले कण द्वारा तय की गई कुल दूरी ज्ञात कीजिए।

Distance in \( n^{\text{th}} \) second: \( D_n = v_0 + \frac{a}{2}(2n-1) \). So \( D_3 = v_0 + 2.5a = 20 \) and \( D_5 = v_0 + 4.5a = 12 \). Subtracting gives \( 2a = -8 \implies a = -4 \text{ m/s}^2 \). Substituting gives \( v_0 = 30 \text{ m/s} \). Total distance before coming to rest: \( S = \frac{v_0^2}{2|a|} = \frac{30^2}{2 \times 4} = 112.5 \text{ m} \).